2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题（含简单答案）.doc

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题 1．（2022·广东·模拟预测）随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成为了大家竞相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住这一商机，购进了一批“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，已知2个“冰墩墩”和1个“雪容融”小挂件共需26元，4个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需62元． (1)“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？ (2)如果这一商家准备再购进相同的“冰墩墩”和“雪容融”小挂件共100个，且“雪容融”的数量不少于“冰墩墩”数量的
，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 2．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为
元，去甲商店购买实付
元，去乙商店购买实付
元，其函数图象如图所示.
(1)分别求
，
关于
的函数关系式； (2)两图象交于点
，求点
坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 3．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）某校计划在2022年元旦时，租用8辆客车送280名师生参加拥军爱党志愿服务活动，现有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用A种客车x辆，租车总费用为w元（每种车至少租1辆）． A种客车 B种客车 载客量（人/辆） 30 40 租金（元/辆） 270 320 (1)求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)若学校先预支2370元用于租车，间学校预支的租车费用是否够用？请说明理由 4．（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）渭南水晶饼金面银帮，起皮掉酥，凉舌渗齿，清香适口，具有浓郁的传统风味，被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水晶饼，已知线上零售40kg、线下批发80kg水晶饼共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg水晶饼的销售额相同. (1)求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元？ (2)该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg，设线上零售
，获得的总销售额为
元： ①请写出
与
的函数关系式； ②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？ 5．（2022春·四川巴中·八年级期中）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 6．（2021·山东聊城·统考中考真题）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． （1）A，B两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的
，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 7．（2022秋·陕西榆林·八年级校考期中）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 EMBED Equation.DSMT4 
的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应 EMBED Equation.DSMT4 
，B品牌的收费方式对应 EMBED Equation.DSMT4 
．
(1)求B品牌的函数关系式； (2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 EMBED Equation.DSMT4 
，小明家到工厂的距离为 EMBED Equation.DSMT4 
，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ (3)求出两种收费相差1.2元时x的值． 8．（2022秋·安徽宿州·八年级校联考期中）某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠．乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇． （1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式； （2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？ 9．（2022春·江西抚州·八年级统考期中）电影长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）． 会员价/（元/张） 普通票价 成人票价/（元/张） 学生票价/（元/张） 45 80 60 若师生均购买普通票，则共需3800元， (1)求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？ (2)由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人使用），所以有会员卡的学生享受会员价，设有会员卡的学生有x人，购买电影票的全部费用为W元． ①若购买电影票的全部费用不超过3600元，则有会员卡的学生至少有多少人？ ②若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡学生人数的2倍，求W的最小值． 10．（2022春·黑龙江佳木斯·八年级校联考期末）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来 11．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）要从甲、乙两仓库向 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥； EMBED Equation.DSMT4 
工地需70吨水泥， EMBED Equation.DSMT4 
工地需110吨水泥．设甲运往 EMBED Equation.DSMT4 
地的水泥为 EMBED Equation.DSMT4 
（ EMBED Equation.DSMT4 
）吨，两仓库到 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
两工地的运量和每吨的运费如下表： 运量 运费（元/吨） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库  EMBED Equation.DSMT4 
地  EMBED Equation.DSMT4 
 24 18  EMBED Equation.DSMT4 
地 25 16 (1)根据题意，完成表格； (2)求出总运费 EMBED Equation.DSMT4 
关于 EMBED Equation.DSMT4 
的函数表达式； (3)利用一次函数的增减性，求出 EMBED Equation.DSMT4 
的最小值． 12．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元． 请根据以上要求，完成如下问题： ①设购买A型机器人 EMBED Equation.DSMT4 
台，购买总金额为 EMBED Equation.DSMT4 
万元，请写出 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 13．（2022秋·安徽·八年级校考期中）“双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育锻炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍，甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价4元，羽毛球拍每副定价50元，现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（ EMBED Equation.DSMT4 
）． (1)若在甲店购买付款 EMBED Equation.DSMT4 
（元），在乙店购买付款 EMBED Equation.DSMT4 
（元），分别写出 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
与x的函数关系式； (2)当 EMBED Equation.DSMT4 
时，该班在哪个商店购买更省钱？ (3)当x为何值时，在甲店和乙店一样合算？ 14．（2022秋·江苏·八年级专题练习）某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（座/辆） 60 45 租金（元/辆） 550 450 (1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式； (2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？ 15．（2022春·江西九江·八年级统考期末）2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同． (1)请问一棵樟树苗的价格是多少元？ (2)若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？ 16．（2022秋·山西晋中·八年级统考期末）进入冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭．一方有难，八方支援，我县某公司