2022学年高考数学专题测试卷 专题4 函数单调性（Word版含答案）.doc

15学年高考数学专题测试卷专题函数单调性一单选题下列函数中既是偶函数又在区间上是增函数的为已知函数的定义域为是偶函数任意满足则不等式的解集为已知偶函数在区间上单调递增在区间上单调递减且满足则不等式的解集是函数的增区间是已知函数导函数为在上满足则下列一定成立的是函数的单调递增区间是下列函数是奇函数且在上单调递增的是将函数的图象向右平移个单位长度再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变得到函数的图象若对任意的均有成立则的最小值为25二多选题关于函数有下述四个结论正确的有的最小正周期为在上单调递增在上有四个零点的值域为已知定义在的偶函数其周期为当时则的值域为在上为减函数在上有个零点三填空题给出下列命题函数的最小值是若则的否命题若则成等比数列在中若则其中所有真命题的序号是已知函数是上的增函数则的取值范围为已知则已知实数满足不等式组则的最小值为当的最大值为时实数的值为设函数其中表示中的最小者若则实数的取值范围为四解答题已知函数求的解析式若对任意不等式恒成立求的取值范围已知函数35判断函数在区间上的单调性并用定义证明你的结论求该函数在区间上的最大值与最小值记关于的不等式的解集为函数的值域为若求若求的取值范围是定义在上的函数且对任意的都有成立当时若求证明在上是增函数若解不等式45答案解析部分答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案解令则则故解由可得因为函数和函数均在上单调递增所以在上单调递增故对任意不等式恒成立即对任意不等式恒成立则解得或55故的取值范围是答案在上是增函数证明设则即在上是增函数由在为增函数函数的最大值为最小值为答案解由得由得解由得由得由得即答案解解得证明任取且则时是上的增函数解由不等式得由知是上的增函数不等式的解集为