2022年高考数学专题复习测试卷 专题2 函数与导数（word版含答案）.doc

110年高考数学专题复习测试卷专题函数与导数一单选题方程的解所在的区间为设函数关于的方程有个不同的实数根则实数的取值范围是已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数且若函数有唯一零点则正实数的值为设函数若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点则下列判断正确的是当时当时当时当时若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过则可以是已知定义域为的偶函数在上是减函数且则不等式的解集为已知若函数是上的增函数则的取值范围是210若函数恰有两个极值点则实数的取值范围为函数则的值为若方程的根在区间上则的值为或或已知其中如果存在实数使则的值必为正数必为负数必为非负必为非正设动直线与函数的图像分别交于则的最小值为已知函数在上为减函数函数在上为增函数则的值等于已知函数对任意都存在使得则的最大值为没函数在内有定义对于给定的正数定义函数取函数恒有则的最大值为的最小值为的最大值为的最小值为310已知二项式的展开式的第二项的系数为则或或二填空题函数且的图象恒过定点若点在直线上其中则的最小值等于已知函数有两个极值点则实数的取值范围是已知函数若存在唯一零点则的最大值为若函数对任意都有则实数的取值范围是函数在区间上是单调增函数由曲线以及轴围成的封闭图形面积为如图所示直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分则实数的值为三解答题已知函数当时求不等式的解集设且当时求的取值范围设函数若求的取值范围求的最值并写出取最值时对应的的值某种储蓄按复利计算利息若本金为元每期利率为设存期是本利和本金加上利息为元写出本利和随变化的函数关系式410如果存入本金元每期利率为试计算期后的本利和已知函数试判断函数的单调性并画出函数图象的草图若关于的方程有两个不相等的实数根求的取值范围已知函数若有两个不同的极值点且求实数的取值范围证明证明已知函数若是函数的极值点是函数的一个零点求的值当时讨论函数的单调性若对任意都存在使得成立求实数的取值范围510答案解析部分答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案解当时求不等式化为设则它的图象如图所示610结合图象可得的解集为故原不等式的解集为设且当时不等式化为故对都成立故解得故的取值范围为答案解即解令则当即时当即时答案解根据题意得解元答期后本利和为元答案当时函数为单调减函数值域为当时函数为单调增函数值域为画出函数的草图如图所示710关于的方程有两个不等实数根设结合图象可知一元二次方程有两个不相等的实数根满足下列情况时符合题意当时则有解之得当时则由得代入方程得不合题意当时则解之得或当时舍去时符合题意当且都在内时则有得综上所述的范围是答案解则为方程即的两个不同实根令令得令得则在上递增在上递减所以当时取得最大值为所以且810证明要证因为在上递减所以只需证即即要证由知所以令则令则为上的增函数所以所以为上的增函数所以即在上恒成立所以在上为增函数所以即所以证明令则因为为上的增函数所以所以为上的增函数所以所以为上的增函数所以所以不等式在上成立所以且在上递增上递减令为方程即的两个实根其中910由图可知即所以得证答案解是函数的极值点是函数的零点得由解得解时时递增时令解得令解得故在递减在递增解令则为关于的一次函数且为增函数根据题意对任意都存在为自然对数的底数使得成立则在上有解令只需存在使得即可1010由于令在上单调递增当即时即在上单调递增不符合题意当即时若则所以在上恒成立即恒成立在上单调递减存在使得符合题意若则在上一定存在实数使得在上恒成立即恒成立在上单调递减存在使得符合题意综上所述当时对任意都存在为自然对数的底数使得成立