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再见过去
上传于：2024-06-21
对一道题的四种证明方法
对一些题目多角度多解法的再探索，不仅能激发学生的学习兴趣，而且对培养学生思维的广阔性和发散性具有事半功倍的作用．
例题：已知，如图1，∠1是△ABC的一个外角，E为AC上一点，延长BC到D，连接DE．
求证：∠1＞∠2
证法（一）：
如图1：
∵∠1是△ABC的一个外角（已知）
∴∠1＞∠3（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠3是△CDE的一个外角（外角的定义）
∴∠3＞∠2（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠1＞∠2（ 不等式的性质）
证法（二）：
如图2，延长DE交AB于M.
∵∠1是△DMB的一个外角（外角的定义）
∴∠1＞∠2（三角形的一个外