四年级数学下册知识点整理训练.docx

新人教版数学四年级下册知识点复习 一、四则运算 1、加、减法的意义及各部分之间的关系： ⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法 加数 + 加数 =和 被减数－减数=差 和－加数=加数 被减数－差 =减数 差+减数=被减数 2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： ⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法. ⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法 因数 × 因数 =积 被除数÷除数=商 积÷因数=因数 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 二、运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 三、简便计算 1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000 2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 8、乘法分配律简算例子： （一）、分解式 （ 二）、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 （三）、特殊1 （四）、特殊2 99×256+256 45×102 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 （五）、特殊3 （六）、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 10、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 11、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 12、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 三、小数的意义和性质： 1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 7、 小数的数位顺序表 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；…… 13、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平