杭外初三数学竞赛试卷(七)

杭外初三数学竞赛试卷〈七) 班级 学号 姓名 一. 选择题.每小题7分,共 42 分) (1L 已知交yzG,b均为非过实数,且满足 -了-Li 所-上-S-一L 一32 -工则ao的值 + 人7 ， 是: 忆 (AI1 (B)2 (O-1 (1D)-2 ( 2如图1在等大 RIAABC 中,AC=BC.以斜边 AB 为一边作等边AABD, 使 点CD在AB 的同一便.再以CD 为一边作等边ACDE,使点CE在AB 的异偶。 4 昌 车AE=1,则 CD 的长 本 (WA-1 B)V6-2 en on (3 对于任意给定的正整数见地+ 3ym为某正整数的立方,其中翼为正整数.那么,这样的mm:(A) 只有一个“B)只有两个 《C)有无数多个“(D)不存在 和 ( 关如图2在 AAA4BC中LABCo0nAB-TAC 在直线 AB 或 BC上取 一点 使APAC 为等腰三角形.那么,符合条件的点 P 共有:(A)4 个 ， 和s (B16个 〈C7个 《DR个 2 (5已知锐角AABC 的三边长不相等.D 是边 BC 上一点，ZBAD+人 C=908 那么,AD 必通过AABC 的: 人外心。 四)内心 《C)重心 (Dj重心 ()6.着正整数凡使得关于x的函数y= x+VI13二27w(x> 0)的最大值也是正整数.那么这个 最大值等于(AI3 。(B)4 (CT (D)8 下 二. 填空题(每小题7 分,共 28 分) D_C 1已知w 为正歼数,有满足-+ -= 生 则+太的 一馈一 +aD+太49 尼 4 值等于 2.如图 3在正方形 ABCD 中,过点 B 作 BEVAC ,使得 CE=AC 延长 图3 EC 交 BA 的延长线于点F则一F=. 3.已知@,b是方程六+2Px+3=0的两个实根,c,d