年对口高考试卷数学

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题填空题和解答题三部分共4页时量120分钟满分120分一选择题本大题共10小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合A1234B3456则ABA123456B234C34D1256211990929是1199093的A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件3函数y11990922119909的单调增区间是A1B1C2D04已知cos12057235且为第三象限角则tan120572A43B34C34D435不等式211990911的解集是Axx1Cx016点M在直线3x4y120上O为坐标原点则线段OM长度的最小值是A3B4C1225D1257已知向量ab满足11988671198871211988611988742则向量ab的夹角为A30B60C120D1508下列命题中错误的是A平行于同一个平面的两个平面平行B平行于同一条直线的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交则必与另一个相交9已知asin15bsin100csin200则abc的大小关系为AaCc10过点11的直线与圆119909211991024相交于AB两点O为坐标原点则OAB面积的最大值为A2B4C3D23二填空题本大题共5小题每小题4分共20分11某学校有900名学生其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法从该学校学生中抽取一个容量为45的样本则应抽取男生的人数为12函数fxcos119909bb为常数的部分图像如图所示则b13x12的展开式中1199095的系数为用数字作答14已知向量a12b34c1116且cxayb则xy15如图画一个边长为4的正方形再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形依次类推这样一共画了10个正方形则第10个正方形的面积为三解答题本大题共7小题其中第2122小题为选做题满分60分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16本小题满分10分已知数列119886119899为等差数列1198861111988635I求数列119886119899的通项公式II设数列119886119899的前n项和119878119899若119878119899100求n17本小题满分10分某种饮料共6瓶其中有2瓶不合格从中随机抽取2瓶检测用表示取出饮料中不合格的评述求I随机变量的分布列II检测出有不合格饮料的概率18本小题满分10分已知函数fxlog1198861199093a0且a1的图像过点51I求fx的解析式并写出fx的定义域II若fm19本小题满分10分如图在三棱柱ABC119860111986111198621中1198601198601底面1198601198611198621198601198601119860119861119861119862ABC90D为AC的中点I证明BD平面11986011986011198621119862II求直线1198611198601与平面11986011986011198621119862所成的角20本小题满分10分已知椭圆C11990921198862119910211988721ab0的焦点为119865110119865210点A01在椭圆C上I求椭圆C的方程II直线L过点1198651且与1198601198651垂直L与椭圆C相交于MN两点求MN的长选做题请考生在第2122题中选择一题作答如果两题都做则按所做的第21题计分作答时请写清题号21本小题满分10分如图在四边形ABCD中BCCD6AB4BCD120ABC75求四边形ABCD的面积22本小题满分10分某公司生产甲乙两种产品均需用AB两种原料已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲产品可获利4万元生产1吨乙产品可获利润5万元问该公司如何规划生产才能使公司每天获得的利润最大甲乙原料限额吨吨