高考真题优化重专题数列试卷.docx

高考专题训练——数列 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019·郑州质量预测)已知数列{an}为等比数列，首项a1＝4，数列{bn}满足bn＝log2an，且b1＋b2＋b3＝12.则a4＝(　　) A．4 B．32 C．108 D．256 2．(2019·四川省达州市第一次诊断性测试)在等差数列{an}中，an≠0(n∈N*)．角α顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(a2，a1＋a3)，则eq \f(sinα＋2cosα,sinα－cosα)＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 3．(2019·长春质量监测)已知Sn是等比数列{an}前n项的和，若公比q＝2，则eq \f(a1＋a3＋a5,S6)＝( ) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,7) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,7) 4．(2019·四川省绵阳市一诊)已知x>1，y>1，且lg x，eq \f(1,4)，lg y成等比数列，则xy有(　　) A．最小值10 B．最小值eq \r(10) C．最大值10 D．最大值eq \r(10) 5．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知数列{an}的首项为1，第2项为3，前n项和为Sn，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，则S15等于(　　) A．210 B．211 C．224 D．225 6．(2019·衡水中学模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝eq \f(5,2)，a2＋a4＝eq \f(5,4)，则eq \f(Sn,an)＝(　　) A．4n－1 B．4n－1 C．2n－1 D．2n－1 7．(2019·黄冈二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若eq \f(Sn,Tn)＝eq \f(2018n－1,3n＋4)，则eq \f(a3,b3)＝(　　) A．528 B．529 C．530 D．531 8．(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 9．(2019·安庆二模)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a4＋a6＝12，则S7＝(　　) A．20 B．28 C．36 D．4 10．(2019·岳阳一中二模)已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10，则am－an＝(　　) A．10 B．20 C．30 D．5或40 11．(2019·太原二模)eq \f(1,3)＋eq \f(1,3＋6)＋eq \f(1,3＋6＋9)＋…＋eq \f(1,3＋6＋9＋…＋30)＝(　　) A.eq \f(3,10) B.eq \f(10,33) C.eq \f(3,5) D.eq \f(20,33) 12．(2019·揭阳模拟)已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,log2anlog2an＋1)))的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝(　　) A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,11) D.eq \f(2,11) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019·沈阳质量监测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2019，则m＝________. 14．(2019·湖南湘潭一模)已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝2n2－n＋1，则数列{an}的通项公式为________． 15．(2019·江苏高考)已知数列{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5＋a8＝0，S9＝27，则S8的值是________． 16．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知点(n，an)在函数f (x)＝2x－1的图象上(n