乘法公式学案

1乘法公式1计算下列多项式的积1x1x12m2m232x12x14x5yx5y观察上述算式你发现什么规律运算出结果后你又发现什么规律结论等号的一边两个数的和与差的积等号的另一边是这两个数的平方差推理ababa2ababb2a2b2认清公式在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的是a变号的是b一同一反2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式例用平方差公式计算13x23x22b2a2ab3x2yx2y3102984y2y2y1y5562练习100599599101xy2xy2提高题1证明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2求证一定是24的倍数完全平方公式1根据乘方的定义我们知道a2aa那么ab2应该写成什么样的形式呢ab2的运算结果有什么规律计算下列各式你能发现什么规律1p12p1p1m222p12p1p1m223利用幂及多项式乘多项式相关知识可以得到1p12p1p1p22p1m22m2m2m24m42p12p1p1p22p1m22m2m2m24m4分析推广结果中有两个数的平方和而2p2p14m2m2恰好是两个数乘积的二倍12之间只差一个符号推广计算ab2ab2结论ab2a22abb2ab2a22abb2即两数和或差的平方等于它们的平方和加或减它们的积的2倍几何法分析可以看出大正方形的边长是ab它是由两个小正方形和两个矩形组成所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和形如a22abb2与a22abb2的式子称为完全平方式2应用完全平方公式计算14mn22y23ab24ba2510226992750012849924练习1填空22计算3x2y22在下列多项式中哪些是完全平方式3式子x2kx4是完全平方式求K的值提高例1计算x2y32例已知求的值5已知求学科网wwwzxxkcom45教育资源门户提供试卷教案课件论文素材及各类教学资源下载还有大量而丰富的教学相关资讯的值练习已知求和的值2已知a2b28ab4求ab的值已知的三边满足试判断的形状课堂练习1在下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是ABCD2下列计算正确的是A2x32x32x29Bx4x4x246C5xx6x230D14b14b116b23下列运算中正确的是ABCD4有下列运算其中正确的是ABCD5a41a1a1a2的计算结果是A1B1C2a41D12a46若是整数那么值一定是A正数B负数C非负数D4的倍数7用平方差公式计算结果是ABCD8对于任意的正整数n能整除代数式3n13n13n3n的整数是A3B6C10D99若x52x2kx25则kA5B5C10D1010如果x24xk2恰好是完全平方式那么常数k的值为A4B2C2D211已知则1213若a22a1则a121415若则16计算12a2b23745x2yz27893x2y242xyxy17用简便方法计算99824201199501299822003200120022化简求值其中819解不等式3x4243x3x4课后练习1计算xyyx的结果是Ax2y2Bx2y2Cx2y2Dx2y22计算x3y23xy2的结果是A8x28y2B8y28x2C8xy2D8xy23计算的结果不含a的一次项则m的值是A2B2CD4若x2y2100xy25则xy的值是A5B4C4D以上都不对5化简m21m1m1m41的值是A2m2B0C2D16若xy5xy320则x2y2的结果是A2B8C15D无法确定7计算3m443m的结果是8若xy2x2y26则xy9计算2m14m212m110用简便方法计算50349710209811若9x2x3M81x4则M12观察下列各式132213542157621请你把发现的规律用含nn为正整数的等式表示为用乘法公式计算学科网wwwzxxkcom45教育资源门户提供试卷教案课件论文素材及各类教学资源下载还有大量而丰富的教学相关资讯学科网wwwzxxkcom45教育资源门户提供试卷教案课件论文素材及各类教学资源下载还有大量而丰富的教学相关资讯学科网wwwzxxkcom45教育资源门户提供试卷教案课件论文素材及各类教学资源下载还有大量而丰富的教学相关资讯9计算学科网wwwzxxkcom45教育资源门户提供试卷教案课件论文素材及各类教学资源下载还有大量而丰富的教学相关资讯解方程16已知求代数式的值