专题复习2：v-t图像导学案 高一物理人教版（2019）必修第一册.doc

专题复习2vt图像一考点突破vt图象1物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律2两种特殊的vt图象若vt图象是与横轴平行的直线说明物体做匀速直线运动若vt图象是一条倾斜的直线说明物体做匀变速直线运动3vt图象中的点线斜率截距面积的意义用图象来描述两个物理量之间的关系是物理学中常用的方法它运用数和形的巧妙结合恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面1读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件弄清试题中图象所反映的物理过程及规律从中获取有效信息一般需要关注的特征量有三个第一关注横纵坐标1确认横纵坐标对应的物理量各是什么2注意横纵坐标是否从零刻度开始3坐标轴物理量的单位也不能忽视第二理解斜率面积截距的物理意义1图线的斜率通常能够体现某个物理量的大小方向及变化情况2面积由图线横轴有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积一般都能表示某个物理量如vt图象中的面积表示位移3截距图线在纵轴上以及横轴上的截距第三分析交点转折点渐近线1交点往往是解决问题的切入点2转折点满足不同的函数关系式对解题起关键作用3渐近线往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题二典例精析例1两个质点AB放在同一水平面上由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动其运动的vt图象如图所示对AB运动情况的分析下列结论正确的是AAB加速时的加速度大小之比为21AB减速时的加速度大小之比为11B在t3t0时刻AB相距最远C在t5t0时刻AB相距最远D在t6t0时刻AB相遇例2制动防抱死系统antilockbrakesystem简称ABS其作用就是在汽车制动时自动控制制动器制动力的大小使车轮不被抱死处于边滚边滑的状态以保证车轮与地面的附着力为最大值某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时其车速与时间的变化关系分别如图中的图线所示由图可知启用ABS后A瞬时速度总比不启用ABS时小B加速度总比不启用ABS时大C刹车后的平均速度比不启用ABS时小D刹车后前行的距离比不启用ABS更短三方法指导1xt图象与vt图象的比较xt图象vt图象图象举例意义倾斜直线表示匀速直线运动曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0t1时间内甲乙位移相等0t2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0t1时间内甲乙平均速度相等0t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2三点说明1xt图象与vt图象都只能描述直线运动且均不表示物体运动的轨迹2分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系3识图方法一轴二线三斜率四面积五截距六交点拓展点1非常规图象4三类图象1at图象由vv0at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量v如图甲所示2xtt图象由xv0t12at2可得xtv012at图象的斜率为12a如图乙所示3v2x图象由v2v022ax可知v2v022ax图象斜率为2a5解题技巧图象反映了两个变量物理量之间的函数关系因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系来分析图象的意义例3物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示则这两个物体的运动情况是A甲在整个t4s时间内有来回运动它通过的总路程为12mB甲在整个t4s时间内运动方向一直不变通过的总位移大小为6mC乙在整个t4s时间内有来回运动它通过的总路程为6mD乙在整个t4s时间内运动方向一直不变通过的总位移大小为6m例4多选ab两质点沿直线Ox轴正向运动t0时两质点同时到达坐标原点O测得两质点在之后的运动中其位置坐标x与时间t的比值即平均速度随时间t变化的关系如图所示以下说法正确的是A质点a做匀加速运动的加速度为05ms2B质点a做匀加速运动的加速度为10ms2Ct1s时ab再次到达同一位置Dt2s时ab再次到达同一位置例5一物体由静止开始沿直线运动其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向则下列关于物体运动的vt图象正确的是图象转换问题的三个关键点1注意合理划分运动阶段分阶段进行图象转换2注意相邻运动阶段的衔接尤其是运动参量的衔接3注意图象转换前后核心物理量间的定量关系这是图象转换的依据四拓展训练1设物体运动的加速度为a速度为v位移为s现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示假设物体在t0时的速度均为零则其中表示物体做单向直线运动的图象是2一质点沿直线运动如图所示是从t0时刻开始的质点的xtt图象x为位移可以推知A质点做匀减速运动B加速度的大小是1ms2Ct2s时的速度是1msDt2s时位移是3m32017江西南昌3月一辆汽车做直线运动其v2x图象如图10所示关于汽车的运动下列说法错误的是A汽车的初速度为4msB汽车的加速度大小为05ms2C汽车第4s末的速度为2msD汽车前10s内的位移为15m参考答案例1解析选D由vt图象可知通过斜率可计算加速度大小加速时AB的加速度大小之比为101减速时AB的加速度大小之比为11选项A错误由AB的运动关系可知当AB速度相同时距离最大故选项BC错误由题意可知AB是从同一位置同时开始运动的由速度时间图象可以算出运动位移可知6t0时刻AB位移相同因此在此时刻AB相遇选项D正确例2解析图像中各点的纵坐标表示对应的速度由题图可知启用ABS后瞬时速度开始时比不启用时要大故A错误图像的斜率表示加速度由题图可知开始时的加速度小于不启用时的加速度故B错误由题图可知启用后经过的位移明显小于不启用时的位移但由于时间关系不明显无法确定平均速度大小故C错误D正确例3解析选D甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动后2s内向正方向做匀加速直线运动即4s时间内有往返运动它通过的总路程为两个三角形的面积路程为s21223m6m4s内的位移为两个三角形的面积之差为零故AB错误xt图像的斜率表示速度可知乙在整个t4s时间内一直沿正方向运动乙在4s时间内从3m运动到3m位置故位移大小为6m故C错误D正确例4解析选BC对质点a根据数学知识得xt05t05ms则x05t205tm与匀变速直线运动的位移公式xv0t12at2对比得v005msa10ms2所以质点a做匀加速运动的加速度为10ms2故A错误B正确t1s时xt相等则x相等所以1s时质点ab再次到达同一位置故C正确由题图知对于质点b有xt1所以质点b做速度为1ms的匀速直线运动在t1s时质点a的速度vv0at15ms大于质点b的速度所以t1s之后两个质点不再相遇故D错误例5解析在01s内a11ms2物体从静止开始做正向匀加速运动速度图象是一条直线1s末速度v1a1t1ms在12s内a21ms2物体将仍沿正方向运动但要减速2s末时速度v2v1a2t023s内重复01s内运动情况34s内重复12s内运动情况则C正确1解析对A项由位移时间图象可知位移随时间先增大后减小1s后反向运动故A错误对B项由速度时间图象可知物体2s内沿正方向运动24s沿负方向运动方向改变故B错误对C项由图象可知物体在第1s内做匀加速运动第2s内做匀减速运动2s末速度减为0然后重复前面的过程是单向直线运动故C正确对D项由图象可知物体在第1s内做匀加速运动13s内做匀减速运动2s末速度减为0第3s内沿负方向运动不是单向直线运动故D错误2答案B解析由题意可得图线的函数表达式为xt112t即xt12t2又因为匀变速直线运动中位移公式为xv0t12at2根据对应关系得v01msa1ms20因此质点做匀加速运动故A项错误B项正确当t2s时根据公式vv0at求出速度是3ms故C项错误当t2s时代入表达式xt12t2可得位移是4m故D项错误3答案D解析由题图可知初始时速度的平方为16m2s2则汽车的初速度v04msA项正确由题图可知v2与x的关系式为v242x再与公式v2v022ax对比可知汽车做匀减速直线运动加速度a05ms2B项正确由vv0at可得汽车第4s末的速度为v44ms054ms2msC项正确因0v0a8s则知第8s末车停止汽车前10s内位移x0v202a16mD项错误