太原理工大学现代科技学院——DSP课设(IIR滤波器的DSP实现)

太原理工大学现代科技学院 DSP硬件电路设计基础 课程设计 设计名称：无线冲击响应IIR滤波器的设计 专业班级：电子信息12-4 学 号：2012101635 姓 名：邵烨 指导教师：贾海蓉、李鸿燕 太原理工大学现代科技学院 专业班级 电子信息12-4 学生姓名 邵烨 课程名称 设计名称 无限冲击响应IIR滤波器的设计 设计周数 1.5周 指导教师 贾海蓉、李鸿燕 设计 任务 主要 设计 参数 掌握数字滤波器的设计过程； 了解IIR的原理和特性； 熟悉设计IIR数字滤波器的原理和方法； 学习IIR滤波器的DSP实现原理； 学习使用CCS的波形观察窗口观察输入/输出信号波形和频谱变化情况。 设计内容 设计要求 1. 通过MATLAB来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定IIR滤波器系数； 2. 用DSP汇编语言及C语言进行编程，实现IIR运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波型变化。 主要参考 资 料 邹彦等．DSP原理及应用．北京：电子工业出版社．2007年．电气与电子信息类本科规划教材 李利等．DSP原理及应用．北京：中国水利水电出版社．2007年．21世纪高等院校规划教材 学生提交 归档文件 课程设计报告 课程设计任务书 注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订） 2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。 指导教师签名： 日期：15.01.12 一、设计目的 掌握数字滤波器的设计过程； 了解IIR的原理和特性； 熟悉设计IIR数字滤波器的原理和方法； 学习II R滤波器的DSP实现原理； 5、通过CCS的图形显示工具观察输入/输出信号波形以及频谱的变化。 二、设计内容 用DSP汇编语言编程，实现IIR运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波形变化。 三、设计原理 （1）IIR滤波器的基本结构 IIR滤波器广泛应用于数字信号处理中。IIR滤波器差分方程的一般表达式为:
式中x(n)为输入序列;y(n)为输出序列;和为滤波器系数.若所有系数等于0,则为FIR滤波器. IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路,具有递归性,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关. 将上式展开得出y(n)表达式为:
在零初始条件下,对上式进行z变换,得到:
设N=M,则传递函数为:
上式可写成:
该传输函数既有极点又有零点。输出既依赖于输入又依赖于过去输出。IIR所需计算比FIR少。但是IIR具有稳定性问题。对滤波系数的量化特别敏感。上式具有N个零点和N个极点.若有极点位于单位圆外将导致系统不稳定.由于FIR滤波器所有的系数均为0,不存在极点,不会造成系数的不稳定.对于IIR滤波器,系统稳定的条件如下: 若|pi|<1,当n→时,h(n)→0,系统稳定; 若|pi|>1,当n→时,h(n)→,系统不稳定. IIR滤波器具有多种形式,主要有:直接型(也称直接I型)、标准型(也称直接II型)、变换型、级联型和并联型. 二阶IIR滤波器,又称为二阶基本节,分为直接型、标准型和变换型. 对于一个二阶IIR滤波器,其输出可以写成:
直接型(直接I型) 根据上式可以得到直接二型IIR滤波器的结构图.如图1所示.共使用了4个延迟单元(
).
图1 直接I型二阶IIR滤波器 直接型二阶IIR滤波器还可以用图2的结构实现.
图2 直接I型二阶IIR滤波器 此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶IIR滤波器输出方程. 前向通道:
反馈通道:
将1.2式代入1.1式可得:
标准型(直接II型) 从图2可以看出,左右两组延迟单元可以重叠,从而得到标准二阶IIR滤波器的结构图,如图3所示.由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个),得到了广泛地应用,因此称之为标准型IIR滤波器.
图3 标准型二阶IIR滤波器 （2）二阶IIR滤波器的DSP实现 标准型二阶IIR滤波器的实现 在二阶IIR滤波器结构中,标准型结构是最常见的滤波器结构,其结构如图4所示:
图4 标准型二阶IIR滤波器 由结构图可以写出反馈通道和前向通道的差分方程: 反馈通道:
前向通道:
由以上两式对二阶IIR滤波器进行编程，其中乘法-累加运算可采用单操作数指令或双操作数指令,数据和系数可存放在DARAM中,如图5所示:
图5 双操作数数据存放和系数表 直接型二阶IIR滤波器的实现 二阶IIR滤波器可以用直接型结构来实现.在迭代运算中,先衰减后增益,系统的动态范围和鲁棒性要好些.直接型二阶IIR滤波器的结构如图6所示:
图6 直接型二阶IIR滤波器 直接型二阶IIR滤波器的脉冲传递函数为:
差分方程为：
为了实现直接型滤波,可在DARAM中开辟4个循环缓冲区,用来存放变量和系数,并采用循环缓冲区方式寻址.这4个循环缓冲区的结构如图7所示:
图7 循环缓冲区结构 四、总体方案设计 一个N阶IIR滤波器的传递函数可以表达为
用差分方程可以表达为  EMBED 
 从这个差分方程表达式可以看出，  EMBED 
是由两部分相加构成： 第一部分 EMBED 
是一个对输入 EMBED 
的N节延时链结构，每节延时抽头后加权相加，也即是一个横向结构网络。 第二部分 EMBED 
也是一个N节延时链的横向结构网络，不过它是对 EMBED 
延时，因此是个反馈网络。 从图中我们可以看到，直接型结构需要2N级延时单元。  SHAPE \* MERGEFORMAT  2.IIR数字滤波器设计的系统框图；  SHAPE \* MERGEFORMAT  3、主要步骤 用CCS编写好实验所需的汇编程序、C程序、链接命令文件等文件，在CCS中加载，然后在VIEW 选单中 Graph 副选框内的Time/Frequency 打开对话框，修改以下内容： 查看输入时将Start Address改为data_in,查看输出时改为out。若要查看频谱则选为View菜单中的FFT Magnitude选项。 五、源程序 1、汇编语言源程序(iir.asm)： .global _iir,_init,_outdata _iir bsetfrct sub #1,t0 mov t0,mmap(csr) add t0,ar0 mov xar2,xdp mov ar2,cdp mov #0,ac0 rptcsr macmz *ar0-,*cdp+,ac0 add t0,ar1 mov xar3,xdp mov ar3,cdp rptcsr macmz *ar1-,*cdp+,ac0 mar *ar1+ mov hi(ac0),*ar1 mov hi(ac0),t0 bclrfrct ret _init sub #1,t0 mov t0,mmap(csr) mov #0,ac0 rptcsr mov ac0,*ar0+ rptcsr mov ac0,*ar1+ ret _outdata mov t1,ac0 sub #2,ac0 mov ac0,mmap(csr) add ac0,ar0 rptcsr delay *ar0- mar *ar0+ mov t0,*ar0 ret 2、链接命令文件（.cmd文件）： -stack 0x0500 -sysstack 0x0500 -heap 0x1000 -c -u _Reset -l rts55.lib MEMORY { PAGE 0: RAM(RWIX): origin=0x000100, length=0x01ff00 ROM(RIX): origin=0x020100