常微分方程

系别___________________ 专业_____________________年级_____________________姓名_________________学号 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 安阳师范学院08数学与应用数学专业 常微分方程课 2008——2009学年度第二学期期末考试试卷（A卷） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 总分人 复核人 分 数 一、 分数 评卷人 填空题（每题3分，共２4分） 联系自变量、未知函数及其它的导数的关系式，称为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 设
为ｘ、ｙ的连续函数且有连续的一阶偏导数，则一阶方程
为恰当方程的充要条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 方程：
，（其中
是
的连续函数）的通解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。： 若存在常数
，使得不等式
在定义域
内成立，则称函数
在
上于
满足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 设
是方程
的定义与区间
上，满足初始条件
的解，则
是积分方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的定义与区间
上的连续解。 若函数
在区间
上线性相关，则在
上它们的弗朗斯基行列式
＿＿＿＿＿。 方程
的基本组解为＿＿＿＿＿＿＿ 若方程
中系数
都能展成x的幂级数，且收敛区间为
则上述方程有形如＿＿＿＿＿＿＿的特解，也以
为级数的收敛区间。 二、 分数 评卷人 计算题.（每题7分，共56分） 1、 求解方程

。 2、求解方程

。 3、求解方程
。 4、求解方程
的奇解。 5求
的通解。 6、求方程
的满足初始条件
的解。 7、求方程组
，其中
的一个基解矩阵。 8、如果
试求
。 三、 分数 评卷人 应用题（每题１０分，共２０分） 1、将某物体放置于空气中，在时刻
时，测量得它的温度