北师大版 六年级上册期末模拟测试数学试卷 (含答案).doc

北师大版六年级上册期末模拟测试数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．一个半径为8cm的圆，平均分成32份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，高是( )cm。 2．一个时钟，分针长6cm，早上9：00到11：30，分针针尖走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 3．36÷( )＝( )∶25＝16÷20＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。 4．3米是8米的( )%；8米比3米多( )%；3米比8米少( )%。 5．把300厘米∶2.4米化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．检验48个黄球，其中有6个不合格，这批黄球的合格率是( )。 7．学校男生人数是女生人数的2.5倍，男生人数和女生人数的最简整数比是( )，男生人数和全校人数的最简整数比是( )。 8．把60克糖放入100克水中，糖和糖水的最简整数比是( )。 9．老王买了三年期的国家债券3000元，年利率是3.92%。到期时，老王应得本金和利息一共( )元。 二、选择题。（每题2分，共14分） 10．两个圆的面积比是9∶4，那么这两个圆的周长比是（    ）。 A．3∶2 B．9∶4 C．4∶9 D．2∶3 11．6支球队，每两队之间都要进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．10 B．15 C．21 D．36 12．六年级参加体育测试，优秀的同学占52%，良好的同学占40%。已知成绩优秀的同学比良好的同学多48人，六年级参加体育测试的学生有（    ）人。 A．200 B．300 C．400 D．500 13．一张长为8cm，宽为4cm的长方形纸片，一共可以剪（    ）个半径为1cm的圆。 A．32 B．8 C．16 D．6 14．某商品打八折，现价200元，这件商品的原价是（    ）元。 A．250 B．280 C．300 D．160 15．一个直角三角形中，除了直角之外的另外两个内角的度数之比为1∶5，则这两个内角的度数分别是（    ）。 A．15°，75° B．30°，150° C．20°，100° D．45°，225° 16．下列说法中正确的是（    ）。 A．小白有40个苹果，小红有30个苹果，小白拿出自己苹果的12.5%给小红，两人的苹果数就相等。 B．如果a∶b＝3∶4，那么b除以a等于0.75。 C．种了85棵树，成活85棵，成活率是85%。 D．今年小绿和小红的年龄比是3∶4，5年后，小绿和小红的年龄比是8∶9。 三、计算题。（第1题10分，第2题12分，第3题6分，共28分） 17．直接写出得数。
    
    
    
    

         
    
    
    
18．计算下面各题，能简便的要简便。
       
      
          
19．解方程。
          
四、按要求画图。（每题2分，共4分） 20．利用圆规把下面的圆补充完整。
21．画出小白在路灯下的影子。
五、解决问题。（1、2题每题5分，3、4、5每题6分，共28分） 22．小红每月的零花钱使用情况如下图，已知小红每个月有2500元的零花钱，请回答：
（1）小红每月买文具花费钱总共有多少元？ （2）小红每月买文具的钱比存起来的钱少多少元？ 23．小绿上学，速度是24千米/时，忽然路遇恶犬，速度提高25%，请问小绿现在的速度是多少？ 24．如图是某学校的操场，请计算出这个操场的周长和面积。
25．两位“骑行爱好者”从相距49千米的两地同时相对出发，1.4小时后相遇。已知两人骑车的速度比是4∶3，较快的一人每小时骑行多少千米？
26．一袋大米，第一周吃掉了总量的30%，第二周吃掉了30斤，还剩大米的55%没有吃，这袋大米总共多少斤？（用方程解） 参考答案： 1．     25.12     8 【分析】一个圆平均分成若干份后，拼成了一个平行四边形，这个近似平行四边形的底，就是圆周长的一半，平行四边形的高就是这个圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝2 EMBED Equation.DSMT4 
r，代入数值求值即可。 【详解】由分析可得： 该圆的周长为： 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（cm） 该平行四边形的底为：50.24÷2＝25.12（cm） 该平行四边形的高为圆的半径：8cm。 综上所述： 一个半径为8cm的圆，平均分成32份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是25.12cm，高是8cm。 【点睛】本题考查的目的是理解和掌握圆的面积公式的推导过程以及应用，同时要求学生熟练掌握圆的周长公式。 2．     94.2     282.6 【分析】从早上9：00到11：30，分针在钟面上走了2.5圈，据此结合圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】3.14×6×2×2.5＝94.2（cm） 3.14×62×2.5＝282.6（cm2） 【点睛】掌握圆的周长和圆的面积公式是解答本题的关键。 3．     45     20     80     八     0.8 【分析】根据题中可知，这个算式是16÷20，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即16÷20＝（16÷4）÷（20÷4）＝4÷5，即第一个空：36÷4×5＝45；再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即4÷5＝4∶5，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第二个空：25÷5×4＝20；计算出16÷20的结果，即最后一个空：16÷20＝0.8；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即0.8＝80%，百分之几十就是几折，即80%＝八折。 【详解】36÷45＝20∶25＝16÷20＝80%＝八折＝0.8 【点睛】本题主要考查比、除数、百分数、小数之间的关系，应熟练掌握它们之间的关系并灵活运用，同时要清楚折扣和百分数之间的关系。 4．     37.5     167     62.5 【分析】3米是8米的百分之多少，根据求一个数是另一个数的百分之几，用3÷8×100%，算出结果即可； 8米比3米多百分之几，求出多的量，用多的量除以3再乘100%即可； 3米比8米少百分之几，求出少的量，再除以8乘100%即可求解。 【详解】3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% （8－3）÷3×100% ＝5÷3×100% ≈1.67×100% ＝167% （8－3）÷8×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几以及一个数比另一个数多（或少）百分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。 5．     5∶4     1.25 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，先把单位统一，再化简即可；根据比值的求法，用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。 【详解】2.4米＝240厘米 300厘米∶2.4米 ＝300厘米∶240厘米 ＝（300÷60）∶（240÷60） ＝5∶4 比值：5∶4＝5÷4＝1.25 所以把300厘米∶2.4米化成最简整数比是5∶4，比值是1.25。 【点睛】本题主要考查比的性质以及比值的求法，熟练掌握它们的知识并灵活运用。 6．87.5% 【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】（48－6）÷48×100% ＝42÷48×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 所以这批黄球的合格率是87.5%。 【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 7．     5∶2     5∶7 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的2.5倍，把女生人数看作1倍数，男生人数就是2.5倍数，全校人数就是（1＋2.5）倍数，据此得出男生人数和女生人数的比为2.5∶1，根据比的基本性质，比的前后项都乘10，再都除以5，得到最简整数比； 男生人数和全校人数的比为5∶（5＋2）＝5∶7。 【详解】由分析可得： 男生人数和女生人数的比为： 2.5∶1 ＝（2.5×10）∶（1×10） ＝25∶10 ＝（25÷5）∶（10÷5） ＝5∶2 男生人数和全校人数的比为： 5∶（5＋2） ＝5∶7 综上所述：学校男生人数是女生人数的2.5倍，男生人数和女生人数的最简整数比是5∶2，男生人数和全校人数的最简整数比是5∶7。 【点睛】本题考查了通过倍数关系写出比，同时需要熟练掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 8．3∶8 【分析】根据题意，糖有60克，水有100克，则糖水有（100＋60）克，据此可以写出糖和糖水的比，再根据比的基本性质，比的前后项都除以20求出二者最简比即可。 【详解】由分析可得： 糖和糖水的比是： 60∶（100＋60） ＝60∶160 ＝（60÷20）∶（160÷20） ＝3∶8 综上所述：把60克糖放入100克水中，糖和糖水的最简整数比是3∶8。 【点睛】本题考查了通过题目所给的数量关系写出比，同时需要熟练掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 9．3352.8 【分析】根据公式：本金×年利率×存期＝利息，把数代入公式即可求出利息，再加上本金即可填空。 【详解】3000×3.92%×3＋3000 ＝352.8＋3000 ＝3352.8（元） 到期时，老王应得本金和利息一共3352.8元。 【点睛】本题主要考查利息的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 10．A 【分析】圆的半径比等于直径比等于周长比，圆的面积比等于周长比的平方，据此解答。 【详解】两个圆的面积比是9∶4，那么这两个圆的周长比是3∶2。 故答案为：A 【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答本题的关键。 11．B 【分析】每两队比赛一场，即每队都要与其他5队各赛一场，共赛5次，则6队共参赛6×5＝30次，由于比赛是在两队之间进行的，去掉重复的，所以一共要比赛30÷2＝15次。 【详解】6－1＝5 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 所以一共要比赛15场。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了排列组合问题的解决方法，注意不要重复。 12．C 【分析】根据题意，可以设六年级参加体育测试的学生总共有x人，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，则优秀的同学人数可以表示为52%x，良好的同学人数表示为40%x，可得等量关系：成绩优秀的学生人数－成绩良好的学生人数＝48人，据此列方程解答即可。 【详解】由分析可得： 解：设六年级参加体育测试的学生总共有x人， 52%x－40%x＝48 0.12x＝48 0.12x÷0.12＝48÷0.12 x＝400 所以六年级参加体育测试的学生有400人， 故答案为：C 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系，同时要明白求一个数的百分之几是多少用乘法解答。 13．B 【分析】可把半径1cm的圆看作是边长为2cm的正方形，分别在长8cm和宽4cm的边上求能取几个2cm，然后相乘即可，据此解答。 【详解】1×2＝2（厘米） 8÷2＝4（个） 4÷2＝2（个） 4×2＝8（个） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆面积就是最多圆个数的误区。 14．A 【分析】根据题意，首先明白八折，就是原价80%的意思，将商品的原价看作单位“1”，已知现在价格的具体数值，又知道现在价格对应的分率，根据分数除法的意义，用现在的价格除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是该商品的原价。 【详解】由分析可得： 原价为： 200÷80%＝250（元） 故答案为：A 【点睛】本题是基础的百分数应用题，需要熟记商品售价、商品原价（或标价）和折数之间的关系，同时要明确打几折，就是原来价格的百分之几十。 15．A 【分析】由于三角形的内角和是180°，去掉直角之后，另外两个角的度数和是90°，由于另外两个角的度数之比为1∶5，即根据公式：总数÷总份数＝1份量，即90÷（1＋5）＝15°，再用15分别乘两个角各自的份数即可。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷（1＋5） ＝90°÷6 ＝15° 15°×1＝15° 15°×5＝75° 所以这两个内角的度数分别为15°和75°。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用，同时要注意三角形内角和是180°。 16．A 【分析】由题意，逐个分析选项即可： A．根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用小白的苹果数量乘12.5%，可算出小白拿出来几个苹果，用小白原来的苹果数减去拿出的苹果数，用小红原来的苹果数加上小白给的苹果数，对二者现在的苹果数进行比较即可。 B．根据a∶b＝3∶4，可以假设a为3份数，b为4份数，据此算出b除以a的值即可。 C．根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，据此解答即可。 D．今年小绿和小红的年龄比是3∶4，通过假设法，假设小绿今年年龄为6岁，小红今年年龄为8岁，5年后，各自年龄为（6＋5）和（8＋5），由此解答即可。 【详解】由分析可得： A．小白拿出的苹果数：40×12.5%＝5（个），则此时小白还剩40－5＝35（个），小红的苹果数为：30＋5＝35（