2021年全国新高考II卷数学高考真题

2021年全国统一高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷） 使用省份：海南､辽宁､重庆 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数
在复平面内对应
点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合
，则
（ ） A

B.
C.
D.
3. 抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
（ ） A. 1 B. 2 C.
D. 4 4. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为
的球，其上点A的纬度是指
与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为
，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
（单位：
），则S占地球表面积的百分比约为（ ） A
26% B. 34% C. 42% D. 50% 5. 正四棱台
上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ） A.
B.
C.
D.
6. 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ） A.
越小，该物理量在一次测量中在
的概率越大 B.
越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C.
越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D.
越小，该物理量在一次测量中落在
与落在
的概率相等 7. 已知
，
，
，则下列判断正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
8. 已知函数
的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，则（ ） A.
B.
C.
D.
二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列统计量中，能度量样本 EMBED Equation.DSMT4 
的离散程度的是（ ） A. 样本 EMBED Equation.DSMT4 
的标准差 B. 样本 EMBED Equation.DSMT4 
的中位数 C. 样本 EMBED Equation.DSMT4 
的极差 D. 样本 EMBED Equation.DSMT4 
的平均数 10. 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足 EMBED Equation.DSMT4 
的是（ ） A.
B.
C.
D.
11. 已知直线 EMBED Equation.DSMT4 
与圆 EMBED Equation.DSMT4 
，点 EMBED Equation.DSMT4 
，则下列说法正确的是（ ） A. 若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B. 若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C. 若点A
圆C外，则直线l与圆C相离 D. 若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 12. 设正整数 EMBED Equation.DSMT4 
，其中 EMBED Equation.DSMT4 
，记 EMBED Equation.DSMT4 
．则（ ） A.  EMBED Equation.DSMT4 
 B.  EMBED Equation.DSMT4 
 C.  EMBED Equation.DSMT4 
 D.  EMBED Equation.DSMT4 
 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知双曲线 EMBED Equation.DSMT4 
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________ 14. 写出一个同时具有下列性质①②③的函数 EMBED Equation.DSMT4 
_______． ① EMBED Equation.DSMT4 
；②当 EMBED Equation.DSMT4 
时， EMBED Equation.DSMT4 
；③ EMBED Equation.DSMT4 
是奇函数． 15. 已知向量 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
_______． 16. 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 
，函数 EMBED Equation.DSMT4 
的图