2021年山东省烟台市中考终极押题卷（1）（word版含答案）.doc

2021年6月中考数学终极押题卷（1） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．-2的绝对值是 A．2 B．-2 C．±2 D．
2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是
3．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是 A．10 B．-10 C．-5 D．5 4．如图所示几何体的左视图正确的是
5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为2GB，则2GB等于 A．232B B．231B C．230B D．430B 6．已知sinA＝0.8192，用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是
7．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，M是位似中心，若点B的坐标为(-2，4)，点E的坐标为(1，2)，则点M的坐标为 A．（4，0） B．（-2，0）　C．（3，0） D．（2，0） 8．有甲、乙两把不同的锁，各配有2把钥匙．从这4把钥匙中任取2把钥匙恰打开甲、乙两把锁的概率为 A．
B．
C．
D．
9．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA，OB于点C，D，再分别以C、D为圆心，OC的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点E， 作射线OE，若OC＝6，OE＝
，则C、D两点之间距离为 A．3 B．6 C．
D．8
10．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1＝0有两个不相等的实数根，若m为非负整数，且该方程的根都是整数，则m的值为 A．1 B．0 C．0或1 D．m＜2 11．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ACB的值为（ ） A．
　　B．
　　C．
　　D．无法求得
12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论： ①△CNB≌△DMC； ②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD； ④AN2+CM2＝MN2； ⑤若AB＝2，BN=x，S△OMN=y，则y=
． 其中正确结论的个数是（ ） A．2　　　 B．3　　　C．4　　　 D．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．龙口市人杰地灵，是闻名全国的百强县（市），地区生产总值多年来稳居山东省第一名．2020年全年生产总值达到1093.97亿元，用科学记数法表示为 元． 14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是　 　． 15．已知a，b，c满足a+b＝-c，4a+c＝2b，则二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为 ． 16．如图，无人机从A处测得某建筑物顶点P的俯角为 22°， 继续水平前行10米到达B处，测得点P的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为45米，则这座建筑物的高度约为 米．（精确到0.1米） 参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
． 
第16题图 第17题图 17．黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 EMBED Equation.DSMT4 
．若EM＝4，则AB＝　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把△ABC绕AB边上的点D逆时针旋转90°得到△A'B'C'，A'C'交AB于点E，若AD＝BE，则阴影部分的面积是　 　．
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 19．先化简，再求值：
，其中x＝tan60o+1，y＝2cos30o-1． 20．甲、乙两班各选5名同学分别组成代表队参加学校组织的“汉字英雄”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如下统计图和统计表（尚未完成）．
请根据有关信息解决下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝ ，c= ； （2）学校预估如果平均分能达8．5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派　 　班代表队参加市比赛会更好；（填“甲”或“乙”） （3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市“汉字英雄”个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率． 21．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为B．反比例函数y＝
（x＜0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB＝8，AC＝5，B点的横坐标为m． （1）当m＝-6时，求反比例函数的表达式； （2）若AD＝AC，求m的值． 22．龙口草莓享誉省内外，张先生用6000元购进了一批草莓．第一天，很快以比进价高30%的价格卖出300千克．第二天，他发现剩余的草莓卖相已不太好，于是果断地以比进价低10%的价格将剩余的草莓全部售出，本次生意张先生一共获利1200元． （1）草莓的进价为多少元/千克？ （2）张先生用6000元按第一次的价格又购进了第二批草莓．第一天同样以比进价高30%的价格卖出300千克，第二天，张先生把卖相不好的草莓挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若张先生这次至少获利1300元，请问打折销售的草莓最多多少千克？（精确到1千克．） 23．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，作∠BDE＝∠ACD交CB的延长线于点E． （1）求证：DE∥AB； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若AC＝4，BC＝3，求弦CD的长． 24．在等腰△AMB中，AM＝AB，点C在边AM上，△MCD是直角三角形，∠CMD＝90°，∠MCD＝ EMBED Equation.DSMT4 
∠MAB，连接BC，BD，点O是BC的中点，连接AO． (1)如图1，作AE⊥MB于E，连接OE．当∠AMB＝45°时，求证：△AOE∽△BDM； (2)如图2，当∠AMB＝30°时，线段BD与线段AO存在怎样的数量关系？写出证明过程．
25．如图，平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴分别交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，直线y＝-x+n经过B、C两点．点D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴，分别交x轴，BC于点E，F． （1）求直线BC及抛物线的表达式； （2）点D在移动过程中，若存在∠DCF＝∠ACO，求线段DE的长； （3）在抛物线上取点M，在坐标系内取点N，问是否存在以C、B、M、N为顶点且以CB为边的矩形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．  参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共36分） ACDAB　CDCBA　BC 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.1.09397×1011， 14.12 ， 15．直线x＝-
， 16.38.3， 17.
，18.
. 三、解答题（19题6分，20题7分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，25题14分， 共66分） 19.解：原式


=
.……………4分 ∵x＝tan60o+1=
，y＝2cos30o-1=
．………………………………5分 ∴原式＝
.………………………………………………………6分 20.解：（1）填空：a＝　 8 　，b＝ 8.5 ，c= 0.7 ；………………………2分 （2）甲.………………………………………………………………………………………3分 （3）列表如下： 甲 乙1 乙2 甲 ﹣﹣﹣ 乙1 甲 乙2 甲 乙1 甲 乙1 ﹣﹣﹣ 乙2乙1 乙2 甲 乙2 乙1乙2 ﹣﹣﹣ 所有等可能的结果为6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种， 所以P（抽到甲，乙各一人）＝
． …………………………………………………7分 21.解：（1）作CE⊥AB，垂足为E， ………………………………………………………1分 ∵AC＝BC，AB＝8，∴AE＝BE＝4． 在Rt△ACE中，AC＝5，AE＝4， ∴CE＝
. ………………………………3分 ∵m＝-6 ∴OB＝6， ∴C点的坐标为（-3，4）.…………………………………………4分 ∵点C在反比例函数y＝
的图象上，∴k=-3×4=-12. ∴反比例函数的表达式为
. ………………………………………………………5分 （2）∵AD＝AC＝5， ∴BD＝3. ∴D，C两点的坐标分别为（m，3），（m+3，4）． …………………………………6分 ∵点C，D都在y＝
的图象上，∴3m=4（m+3）. ∴m＝-12.…………………………………………………………………………………8分 22.解：（1）设草莓的进价为x