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几何代数小论文1几何与代数的各种应用实例几何与代数是代数和Clifford代数的一个现代发展在几何与代数中可以将矢量四元数张量等都统一到同一个代数框架内免去了相互转化的麻烦而且几何代数中的量都有很直观的几何意义很容易理解几何代数的应用非常广泛可以用于描述相对论力学弹性动力学机器人学计算机视觉和图形学等诸多领域甚至已经有人致力于将几何代数作为物理学和工程领域统一的数学语言实例一几何代数在飞机动力学的的应用飞行力学中经常要用到很多不同的坐标系因而经常需要用到不同的坐标系的转换或者在不同坐标系中求导文献中用矢阵方法推导了两个转动坐标系之间的相对导的关系而用几何代数的方法可以得到相对导数更一般的表达而且可以发现相对导数实际上就是一种旋转变换如图所示两刚体在空间作相对运动刚体的本体坐标系为由惯性坐标系通过转换得到角速度为刚体的本体坐标系为其为角速为易知刚体相对于刚体的为相对角速度为对于矢量根据定义其在中的相对导数为上式虽然是以矢量为例推出的但根据的性质也适用于双矢量和张量利用运算很容易得到两个坐标系之间的相对导数关系由上式分析知相当于将矢量以及与其固连的坐标系一起转动到与重合时的矢量显然此矢量在