高三数学复习题（高考复习题）.docx

压轴小题突破练与函数不等式有关的压轴小题若为奇函数且是函数的一个零点则下列函数中一定是其零点的函数是答案解析由题意可得所以的一个根为即即方程可变形为又因为为奇函数所以即有一个零点设函数在上存在导数有且在上若则实数的取值范围为答案解析令则函数为奇函数在区间上且则函数是上的单调递减函数故据此可得设函数其中表示不超过的最大整数如若直线与函数的图象只有三个不同的交点则的取值范围是答案解析由题意得的周期为当时直线过定点所以当直线过点时与函数的图象有三个不同的交点此时当直线过点时与函数的图象有两个不同的交点此时如图所示因此的取值范围为定义在上的函数满足则不等式其中为自然对数的底数的解集为答案解析令在定义域上单调递增故选届河南天一大联考设函数若关于的方程且在区间内恰有个不同的根则实数的取值范围是答案解析要使方程且在区间内恰有个不同的根只需与的图象在区间内恰有个不同的交点在同一坐标系内作出它们的图象如图要使它们在区间内恰有个不同的交点只需得故选已知函数且在上单调递减且关于的方程恰好有两个不相等的实数解则的取值范围是答案解析由题设可得解得结合图象图略可知方程在和上分别只有一个实数根当即时则只有一个解则解