易错题05数列 专题复习-2021届高三数学高考总复习.doc

易错05数列易错点1公式法求通项忘记验证例12020云南省保山第九中学月考数列的前项和求通项公式解析当时当时经检验不满足所以故答案为变式训练12020合肥市第十一中学已知为正项数列的前项和且则数列的通项公式为解析由题意可得当时所以当且时由所以两式作差可得整理可得因为所以因为所以数列为首项为1公差为1的等差1数列所以22020安徽含山已知数列的前项和为则易错总结已知eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade求eqIdef9cef8e6d054d8dac46b8cde14953ad注意检验eqId75691f28a5bb4c8287401017aa3a2d29是否满足eqIdef9cef8e6d054d8dac46b8cde14953ad易错点2等差数列最值勿忘n例22020兴安县第三中学月考等差数列中则前项和取最大值时为A6B7C6或7D以上都不对解析由等差数列的性质可得即当或时前项和取最大值故选C变式训练12020黑龙江哈尔滨哈师大附中设等差数列的前项和为若则取最大值时的值为A6B7C8D13解析根据可以确定所以可以得到所以则取最大值时的值为7故选B易错总结等差数列的前n项和为无常数项的二次函数求最值可以借助二次函数性质求值但是需要注意数列中的n只能为正整数22020四川省眉山车城中学设等差数列的前项和为若则当取得最小值时值为A6B6或7C8或9D9解析设等差数列的公差为因为所以所以所以当时取得最小值故选A32020陕西省洛南中学已知数列中则数列的前项和最大时的值为A8B7或8C8或9D9答案C解析数列是等差数列并且公差为对称轴是所以当或时取得最大值故选C易错点3等比中项的正负例32020江西省信丰中学高三月考文在等比数列中是方程的两个根则的值为ABCD解析由于是方程的两个根由韦达定理得所以均为正数设等比数列的公比为则且因此故选A变式训练12020小店山西大附中开学考试两数与的等比中项是A1BC或1D解析设与的等比中项是x则满足则或故选C22020广东濠江金山中学已知等差数列等比数列则的值为ABCD解析根据等差数列1和9是该数列的第一项和第四项所以再由等比数列可得由第一项和第五项为负故所以故选B32020吉林洮北白城一中已知17成等差数列18成等比数列点则直线的方程是易错总结等比数列中项正负判断等比数列奇数项的正负相同偶数项的正负相同但是奇数项和偶数项的正负没有必然关系ABCD解析17成等差数列解得18成等比数列解得点直线的方程即选B易错点4公比1和正负判断例42020四川仁寿一中在等比数列中则公比的值为AB或1C1D或1解析由题意解得或故选B变式训练12020陕西秦都咸阳市实验中学在等比数列中解析由题意解得或当时不满足条件当时等比数列为满足条件故答案为22020四川青羊石室中学高三月考理若等比数列满足易错总结比数列的定义等比数列中任何相邻三项都是等比数列特别注意等比数列的各项不能为0则该数列的公比为AB2CD解析设等比数列an的首项为a1公比为qq2或2又当q2时满足当q2时不满足q2故选B巩固提升12020新沂市第一中学2和8的等比中项为AB4C5D或4解析根据题意结合等比中项的定义得2和8的等比中项为故选D22020淮南第一中学各项为正数的等比数列中与的等比中项为则A16BCD32解析等比数列中与的等比中项为故选B32020华东师范大学第三附属中学是abc成等比数列的条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要解析若abc成等比数列根据等比数列的性质可得若当时abc不成等比数列则是abc成等比数列的必要不充分条件故选B42020重庆九龙坡高三其他文已知实数成等比数列则abcAB8CD16解析记公比为故选A52020江苏省海头高级中学月考等差数列的前n项和为若则当取得最大值时A6B7C8D9解析因为所以因为所以化简得所以其图像是开口向下的抛物线对称轴为所以当时取得最大值故选B62020四川雅安中学已知数列中前项和则的最小值是ABCD解析由二次函数性质和可知当或时取得最小值故选72020内蒙古集宁一中若数列中则取得最大值时A13B14C15D14或15解析当时所以数列是以40为首项为公差的等差数列故当时取得最大值故选B82020宁夏兴庆银川一中已知数列的通项公式为要使数列的前项和最大则的值为A14B13或14C12或11D13或12解析因为所以数列是以为首项公差的等差数列所以由二次函数的性质可得当或时最大故选D92020陕西汉中月考在等比数列an中a3a15是方程x26x20的根则的值为ABCD或解析在等比数列an中a3a15是方程x26x20的根a3a1520a3a156a2a16a3a152a92a3a152a9故选B102020浙江上虞高三二模已知等比数列满足则A2BCD解析设等比数列为公比为由得化简得又由可得得答案B112020湖北武汉已知等比数列中是方程的两根则的值为A64BC256D解析因为是方程的两根所以由韦达定理可得即所以由等比数列的性质知因为所以所以故选A122020防城港市防城中学月考文等比数列中则与的等比中项是AB4CD解析又与的等比中项是故选A132020福建漳州高三其他理已知等比数列的前n项和为若则的公比为A或B或C3或2D3或2解析依题意两式相除得即即解得或故选A142020湖南长沙高三月考在等比数列中已知则该数列的公比是AB3CD9解析由故或当时不符合题意故选15已知数列aa1aa1a2是等比数列则实数a的取值范围是解析因为数列是等比数列则数列中因为成等比数列所以且故答案为且162020上海若是一个等比数列的前3项则第四项为解析因为是一个等比数列的前3项所以解得或当时不符合题意所以则该等比数列前三项为公比则第四项为