吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷.doc

122吉林省长春市长春汽车经济技术开发区学年九年级上学期数学期末试卷一单选题九上内黄期中方程的根是九上汽开区期末抛物线与轴交点坐标为九上长春期末在一个不透明的布袋中红色黑色白色的玻璃球共有个除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球黑色球的频率分别稳定在和则口袋中白色球的个数可能是个个个个九下嘉峪关期中如图边长为的等边中为中位线则四边形的面积为九上长春期末如图是的直径点都在上若则的大小为九上长春期末如图在平面直角坐标系中是第一象限内的点其坐标是且与轴正半轴的夹角的正切值是则的值为222九上长春期末如图与正六边形的边分别交于点点为劣弧的中点若则的半径为九上长春期末如图在平面直角坐标系中抛物线经过坐标原点与轴的另一个交点为过抛物线的顶点分别作轴于点轴于点则图中阴影部分图形的面积和为二填空题九上汽开区期末计算九上长春期末若关于的一元二次方程无实数根则的取值范围是九上汽开区期末如图在圆内接四边形中若则的大小为322九上汽开区期末如图在中点在边上与交于点若则的长为九上汽开区期末圆心角为的扇形如图所示过的中点作垂足分别为点若半径则图中阴影部分图形的面积和为九上汽开区期末在平面直角坐标系中抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程为实数在的范围内有实数根则的取值范围为三解答题九上江夏期中解方程九上长春期末有甲乙两个不透明的口袋甲袋中有个球分别标有数字乙袋中有个球分别标有数字这个球除所标数字不同外其余均相同从甲乙两袋中各随机摸出个球用画树状图或列表的方法求摸出的两个球上数字之和是的概率九上长春期末图图均是的正方形网格每个小正方形的顶点称为格点线段的端点均在格点上只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图不要求写画法保留作图痕迹422在图中画出线段的中点在图中画出线段上的一点使九上汽开区期末如图航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部处的仰角为底部处的俯角为此时航拍无人机处与该建筑物的水平距离为米求该建筑物的高度精确到米参考数据九上福州月考在平面直角坐标系中抛物线经过点和点求这条抛物线所对应的二次函数的解析式直接写出它的开口方向顶点坐标点均在此抛物线上若则填或九上长春期末如图在中以为直径的与底边交于点过点作垂足为点求证为的切线若求的长结果保留九上长春期末某山区不仅有美丽风光也有许多令人喜爱的土特产为实现脱贫奔小康该山区组织村民加工包装土特产销售给游客以增加村民收入已知某种土特产每袋成本元试销阶段每袋的销售价元与该土特产的日销售量袋之间的关系如表元袋若日销售量袋是每袋的销售价元的一次函数求与之间的函数关系式522假设后续销售情况与试销阶段效果相同设每日销售土特产的利润为元求与之间的函数关系式要使这种土特产每日销售的利润最大每袋的销售价应定为多少元每日销售的最大利润是多少元九上汽开区期末如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点和点点在点的左侧第一象限内的点在该抛物线上直接写出两点的坐标若的面积为求点坐标在问的条件下直线经过点时直接写出的取值范围九上长春期末如图在中点从点出发以每秒个单位长度的速度沿向点运动同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿向点运动过点作于点以为邻边作矩形当点到达点时整个运动停止设点的运动时间为秒求的长用含的代数式表示线段的长设矩形与重叠部分图形的面积为求与之间的函数关系式622连结当与的一边平行时直接写出的值九上汽开区期末在平面直角坐标系中将函数为常数的图象记为图象的最低点为当时写出这个函数的表达式并在所给坐标系中画出对应的图象当时求的值求的最大值当且当图象与轴有两个交点时左边交点的横坐标为直接写出的取值范围722答案解析部分答案知识点因式分解法解一元二次方程解析解答解根据因式分解法解一元二次方程的方法提取公因式可得然后按照的形式的方程解法可得或解得故答案为分析将方程的左边利用提公因式法分解因式根据两个因式的乘积为则这两个因式中至少有一个为从而将方程降次为两个一元一次方程解一元一次方程即可求出原方程的解答案知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题解析解答解把代入抛物线与轴交点坐标为故答案为分析令求出的值即可答案知识点利用频率估计概率解析解答解摸到红色球黑色球的频率稳定在和摸到白球的频率为故口袋中白色球的个数可能是个故答案为分析先求出摸到白球的频率利用白球的频率乘以球的总数即得结论答案知识点等边三角形的性质相似三角形的判定与性质三角形的中位线定理解析解答解作822边长为的等边中为中位线四边形的面积为故选分析根据边长为的等边中为中位线得出再利用梯形的面积公式求出答案知识点圆周角定理解析解答解如图连接故答案为分析如图连接根据圆周角定理可得利用邻补角定义求出再次根据圆周角定理可得答案知识点点的坐标锐角三角函数的定义解析解答解过作轴于922故答案为分析过作轴于根据进行解答即可答案知识点等边三角形的判定与性质圆心角弧弦的关系正多边形的性质解析解答解如图连接正六边形点为劣弧的中点是等边三角形则的半径为故答案为分析如图连接根据正六边形的性质及点为劣弧的中点可得是等边三角1022形可得即得的半径答案知识点二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质解析解答解把代入得解得抛物线解析式为点坐标为轴于结合抛物线的对称性可得图中阴影部分图形的面积和矩形的面积故答案为分析将代入解析式中求出即可求出顶点坐标利用抛物线的对称性可得图中阴影部分图形的面积和矩形的面积六矩形的面积公式计算即可答案知识点特殊角的三角函数值解析解答解故答案为分析把代入原式计算即可答案知识点一元二次方程根的判别式及应用解析解答解关于的一元二次方程无实数根1122故答案为分析由于关于的一元二次方程无实数根可得据此解答即可答案知识点圆内接四边形的性质解析解答解圆内接四边形故答案为分析根据圆内接四边形的性质得到再把角的度数代入计算即可答案知识点相似三角形的判定与性质解析解答解四边形是平行四边形即故答案为分析由平行四边形的性质得出可证得可得出即可求解答案知识点扇形面积的计算几何图形的面积计算割补法1222解析解答解四边形是矩形如图连接点是的中点在与中矩形是正方形图中阴影部分的面积故答案为分析根据举行的判定定理得到四边形是矩形连接根据全等三角形的性质得到得到矩形是正方形根据扇形和正方形的面积公式即可得到结论答案知识点二次函数的图象二次函数的性质解析解答解的对称轴为直线1322一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点方程在的范围内有实数根如图当时当时函数在时有最小值故答案为分析根据给出的对称轴求出函数解析式为将一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点再由范围确定的取值范围即可求解答案移项得配方得即开方得知识点配方法解一元二次方程解析分析观察方程的特点二次项系数为一次项系数为偶数因此利用配方法解方程答案解根据题意列表得甲袋乙袋共有种等可能的情况数其中摸出的两个球上数字之和是的有种1422摸出的两个球上数字之和是的概率是知识点列表法与树状图法解析分析利用列表法列举出所有等可能的情况数再求出摸出的两个球上数字之和的情况数然后利用概率公式计算即可答案解如图点即为所求作解如图点即为所求作知识点矩形的性质相似三角形的判定与性质作图直线射线线段解析分析如图取格点连接交于一点即为点如图取格点连接交于一点即为点答案解在中米在中米米答该建筑物的高度约为米知识点解直角三角形的应用仰角俯角问题解析分析根据题意可得出米再根据锐角三角函数求解即可答案解抛物线经过点和点1522解得这条抛物线所对应的二次函数的表达式为解因为该抛物线开口向下顶点坐标为知识点待定系数法求二次函数解析式二次函数的图象二次函数的性质解析解答对称轴为故答案为分析把点和点坐标代入中得到关于的方程组然后解方程组求出即可把中的解析式配成顶点式然后根据二次函数的性质求解根据二次函数的性质求解即可答案证明连接为直径即是等腰三角形是的中位线1622点在上为的切线解知识点等腰三角形的性质圆周角定理切线的判定弧长的计算三角形的中位线定理解析分析连接根据等腰三角形的性质及三角形中位线定理可得利用平行线的性质得出由于为半径即证为的切线求出利用弧长公式计算即可答案解依题意根据表格的数据设日销售量袋与销售价元的函数关系式为则解得故日销售量袋与销售价元的函数关系式为解依题意设利润为元得由整理得当时取得最大值最大值为故要使这种土特产每日销售的利润最大每袋的销售价应定为元每日销售的最大利润是元1722知识点二次函数的实际应用销售问题解析分析根据表格中的数据利用待定系数法求出日销售量袋与销售价元的函数关系式即可设利润为元根据每日的利润单件的利润日销量即得与的关系式将中解析式化为顶点式再利用二次函数的性质求解即可答案解令则解得解解得解得不符题意舍去解由图象可知当时的取值范围是或知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题二次函数与不等式组的综合应用三角形的面积解析分析根据题意令列出方程在解方程即可求得两点的坐标由题意根据三角形的面积求得的纵坐标进而代入解析式可求得的坐标由题意直接根据图像进行观察分析即可求得的取值范围答案解解由题意得由时1822当时的最长运动时间为而的最长运动时间为当时同理解当时如图由四边形为矩形当时1922同理可得解如图当时如图当时2022当时如图当时同理可得由四边形为矩形综上当或与的一边平行知识点勾股定理矩形的性质相似三角形的判定与性质锐角三角函数的定义解析分析直接利用勾股定理即可求出的长2122分两种情况当时当时据此分别解答即可分两种情况当时如图重叠部分图形的面积为矩形的面积当时重叠部分图形的面积为梯形的面积据此分别解答即可分两种情况当时即当时即分别根据相似三角形的判定与性质分别解答即可答案解当时这个函数的表达式为列表描点并连线图象如下解由时解当时的最大值是解当抛物线顶点在轴上时2222或当时的最大值是如图观察图象可知当时所以当图象与轴有两个交点时设左边交点的横坐标为则的取值范围是知识点描点法画函数图象通过函数图象获取信息并解决问题二次函数的其他应用解析分析当时解析式为画出函数图象即可把解析式化为顶点式令顶点纵坐标为解关于的方程即可求得由即可求得答案求得抛物线与轴有一个焦点的取值再根据的最大值时的值几个解决问题