人教版八年级下册数学月考试卷.docx

人教版八年级下册数学月考试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A．13 B．13或
C．13或15 D．15 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n>1），那么它的斜边长是（ ） A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1 4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2）
，
，
；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 6．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 7．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（ ）． A．11 B．16 C．17 D．22 8．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）． A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 9．如图、是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）． A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm


10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）． A．8 B．8
C．2
D．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=______． 12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______． 13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____． 14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2． 15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），则CG的长等于_______cm．

16．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______． 17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2
，那么AP的长为_______． 18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_______.． A．AC=BD B．∠DAO=∠DBC C．S△BOC=
S梯形ABCD D．△AOB≌△DOC 三、解答题（共78分） 19．（10分）已知一个矩形的两邻边之比为3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．20．（8分）求图中字母所代表的正方形面积．
21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
22．（12分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形； （3）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形； （4）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在。 
23．（10分）矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖． 问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？ 
24．（13分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： EMBED Equation.DSMT4 
＝m；第二步： EMBED Equation.DSMT4 
=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”． （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程． 25．（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，如图14-10，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？
答案： 1．B 点拨：12可能是斜边长，也可能是直角边的长． 2．C 3．D 点拨：c= EMBED Equation.DSMT4 
= EMBED Equation.DSMT4 
=n2+1． 4．B 点拨：（1）、（4）构成直角三角形． 5．A 6．C 点拨：画出图形，东南方向与西南方向成直角． 7．D 8．B 9．B 10．D 11．a2+b2 12．6 8 点拨：设a=3x，b=4x，则c