2008年成考专升本高等数学

2008年成考专升本高等数学 34 一、单项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．可数个可数集的并集是（ ） A．有限集 B．可数集 C．不可数集 D．无法判定的 2．若f(x)=
，则f(x)（ ） A．Riemann可积 B．a．e．连续 C．a．e．等于0 D．a．e．等于1 3．若F与Z对等,P是康托集，E=P∪F∪(［2，3］-Q)，则E的外测度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．∞ 二、判断题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 4．任意集列{An}的上限集
不一定存在．（ ） 5．若A是由直线上一族互不相交的开区间所构成的集合，则A至多为可数集．（ ） 6．有理数集和Fσ型集的并集是Fσ型集．（ ） 7．若m*E<+∞,则E有界．（ ） 8．定义在可测集上的连续函数一定是可测函数．（ ） 9．定义在测度有限的可测集E上的可测函数不一定Lesbegue可积．（ ） 三、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 10．设An=(-1-
)，则集列{An}的下限集为________________． 11．A∪B的余集等于A的余集和B的余集的________________． 12．直线上的开集可表示为有限个或可数个两两不交的开区间的________________． 13．设E={(x,y)｜y=sin
,x∈(0，1) },则E的闭包
________________． 14．设E是一个可数点集A和有理数集Q的并集，则mE=________________． 15．若函数列{fn(x)}在E上几乎处处收敛于f(x),则{fn(x)}在E上一定依测度收敛于f(x)吗？（只需填“一定”或“不一定”即可）答：________________． 16．函数列{fn(x)