吉首大学 数学建模试题A

A题 某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。 Z=月薪（元）； X1=工作时间（月）； X2=性别（1男，0女）； X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）； X4=学历（数值越大学历越高）； X5=受聘单位（1重点，0其他）； X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生） X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他） 问题： 1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等； 2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息； 3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。 附数据表