吉首大学 数学建模试题A

A题 某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。 Z=月薪（元）； X1=工作时间（月）； X2=性别（1男，0女）； X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）； X4=学历（数值越大学历越高）； X5=受聘单位（1重点，0其他）； X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生） X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他） 问题： 1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等； 2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息； 3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。 附数据表： 编号 Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 998 7 0 0 0 0 0 0 2 1015 14 1 1 0 0 0 0 3 1028 18 1 1 0 1 0 0 4 1250 19 1 1 0 0 0 0 5 1028 19 0 1 0 1 0 0 6 1028 19 0 0 0 0 0 0 7 1018 27 0 0 0 0 0 1 8 1072 30 0 0 0 0 0 0 9 1290 30 1 1 0 0 0 0 10 1204 30 0 1 0 0 0 0 11 1352 31 0 1 2 0 1 0 12 1204 31 0 0 0 1 0 0 13 1104 38 0 0 0 0 0 0 14 1118 41 1 1 0 0 0 0 15 1127 42 0 0 0 0 0 0 16 1259 42 1 1 0 1 0 0 17 1127 42 1 1 0 0 0 0 18 1127 42 0 0 0 1 0 0 19 1095 47 0 0 0 0 0 1 20 1113 52 0 0 0 0 0 1 21 1462 52 0 1 2 0 1 0 22 1182 54 1 1 0 0 0 0 23 1404 54 0 0 0 1 0 0 24 1182 54 0 0 0 0 0 0 25 1594 55 1 1 2 1 1 0 26 1459 66 0 0 0 1 0 0 27 1237 67 1 1 0 1 0 0 28 1237 67 0 1 0 1 0 0 29 1496 75 0 1 0 0 0 0 30 1424 78 1 1 0 1 0 0 31 1424 79 0 1 0 0 0 0 32 1347 91 1 1 0 1 0 0 33 1343 92 0 0 0 0 0 1 34 1310 94 0 0 0 1 0 0 35 1814 103 0 0 2 1 1 0 36 1534 103 0 0 0 0 0 0 37 1430 103 1 1 0 0 0 0 38 1439 111 1 1 0 1 0 0 39 1946 114 1 1 3 1 1 0 40 2216 114 1 1 4 1 1 0 41 1834 114 1 1 4 1 1 1 42 1416 117 0 0 0 0 0 1 43 2052 139 1 1 0 1 0 0 44 2087 140 0 0 2 1 1 1 45 2264 154 0 0 2 1 1 1 46 2201 158 1 1 4 0 1 1 47 2992 159 1 1 5 1 1 1 48 1695 162 0 1 0 0 0 0 49 1792 167 1 1 0 1 0 0 50 1690 173 0 0 0 0 0 1 51 1827 174 0 0 0 0 0 1 52 2604 175 1 1 2 1 1 0 53 1720 199 0 1 0 0 0 0 54 1720 209 0