初二数学竞赛试卷

2006 年宁波市阳光杯初二数学竞赛试卷 第 1 试 《考试时间，2006年月3日9:30- 0 :00) 填宇大 (第 1-20 题每是3 分，第 21-30 是每厦4分，共100 分) 下 着a 为正有理至，在一与a之间 【不包括一 和) 恰有 2007 个整数，则的取值范围 为 2、已知 S一下一22十33一虹十……人十20053一2006:十20072，则 S 除以 2005 的余数是 3、已知xy是实数， 人 则xty= 和、和图|，直线1上下秆了一个边长为6的等连三角形，当等边。 角形滑痢直线和转一次到达图 2的位置 如果等过三角形和从 ， 2 次，风抽本和和动的路和间长是天二 5、李江同学 5 次救学测验的平均成绩是 90，中位数是91，众 -全 枯 数是93，则他最低两次测验的成绩之和是 ， 6、如图，将网格中的三条线段AB、CD、EF 沿网格线〈水平和铝直方向) 平移，使它们首 尾相接构成三角形，至少需要移动 格. 上HH one 人寺时 风:r芭= 表郊，册x光x实X难= 实风， FEHHHHh， 那么4位数阴光实允= 十站 8、如图，每个立方体的6个面上分别写有1 到6这六个 DLLD 自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为 对人 7，把这样的 7 个立方体一个按着一个地连接起来，司 /本 [1 合在一起的两个面上的数字之和为 8，则图中* 所在 名广“ 面上的数字是  9、一只不透明的箱子中放了 3 副黑色手套和 1 副白色手套，假设手套不分左右.现小明从 这只箱子中任意取出 2 只手套，人恰好配成两具颜色相同的一副手套的概率是 10、下图的方略中，应有 个小方块. 11、 0 并且其三条高部是整数，其中有两条分别是3 和 10，那么第三条高的长度为 1 计算6- 6-J6-V6-AG 一 13、已知点A〔〈1，3)、B (5，一2)，在x轴上找一点 P，使AP一BPI最大，则满足条件 的点了的坐标是 . 14、对自然数 ab、c，定义运算* ，设其满足 但火光ec一a光(bc)，(8炎bj) (axc)一ax(b+c)，则4x3 的值为 15、计算2x4+4x6+6x8+……+2006x2008 一 知击 和 16、如图，将边长为1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续 蕊 翻转 2007 次，点依次东在点Ph Ps Ps Ps …， Pa 上 es 的位置，则 Pao 的横坐标 xx一 17、一辆自行车，前胎行驶 5000km 就不能继续使用，后胎行驶 3000km 就不 能继续使用，阁在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶 km. 18、现有若干张边长不相等但都大于 4cm 的正方形纸片,从中任选一张, cm 如图从距离正方形的四个项点 2em 处，沿 45”角画线，将正方形纸 | 片分成5部分，中间一块为阴影部分，计算阴影部分面积，若在上还 qd 正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分面积，你能 时| em 发现什么规律? 答: 我发现的规律是: 5  19、父亲和儿子在一个国开光六声内滑冰. 在两人同方向滑行时, 父亲时不时地能扎上儿子， 而在作反方向少行时，他情的相会次数更为频繁，并达到了原来的5 售,那么父亲的清油 过度是儿了的 倍， 20、下列4个判,， @有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 @两个三角形的6 个边、角元素中，有 5 个元素分别相等的两个三角形全等 @有了两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等， @有两及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等， [| 其中正确基断的编呈是 得分 21、若a、e、d 者是整数，b 是正更数，且ab一c， FE可 b+e=d，c+d=a， 则a+b二ce十d 的最大值是 ， 得人 四 22、如图，正方形 ABDE 的而积是 169 平方厘米，正方形 CAFG 击积是 144 平方厅米,正方形 BCHK 的面积是 25 平方厘米,则阴影四边形 AGHP <洲》 的面积是 “平方厘米 EBP “ 23、现有长为150 的铁丝，要和夫成若二个小信，要求每自的长度者是不小 国 于 1 的必数,如果其中任意三小段都不能组成三角形, 间当切成最多段时，