湖北高职扩招数学考试大纲及样题

第二部分 数 学 一、 考试能力要求 考查考生的数学基础知识、数学基本运算能力、运用所学知识分析和解决简单问题的能力，其能力要求从低到高分为以下三个层次： 1. 了解：初步知道数学知识的含义及其简单运用; 2. 理解：懂得数学知识的概念和规律(定义、定理、法则等)，以及与其他相关知识的联系; 3. 掌握：能够运用数学知识的概念和规律，解决生活和工作中的一些简单实际应用问题。 二、 考试范围与要求 1. 集合与充要条件 (1) 理解元素、集合及其关系; (2) 掌握用字母表示常用数集与空集; (3) 掌握用列举法和描述法表示集合; (4) 掌握集合之间的关系(子集，真子集，相等); (5) 掌握集合的简单运算(交集、并集); (6) 掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断。 2. 不等式 (1)理解区间的概念，掌握区间的表示方法，会用区间表示数集; (2)掌握一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式的解法，并会用区间表示不等式的解集。 3. 函数 (1)理解函数的概念，了解函数概念中两个要素的运用，会求函数的函数值; (2) 掌握函数定义域的求解及其区间表示; (3) 了解函数的单调性与奇偶性。 4. 指数函数与对数函数 (1)掌握简单的实数指数幂的运算及对数的运算; (2)理解幂函数，指数函数，对数函数的概念; (3)了解幂函数 、指数函数、对数函数的图像与性质; (4)了解常用对数与自然对数的简记。 5. 三角函数 (1)理解任意角，象限角，界限角，终边相同的角，弧度制的概念; (2)掌握象限角，界限角及终边相同的角的判断; (3)掌握角度与弧度的换算;
(5)理解同角三角函数的基本关系式，并能进行简单的求值与化简; (6)了解三角函数的诱导公式(偶不变，符号看象限); (7)了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。 6. 数列 (1)理解数列的概