人教版六年级数学下册第二单元：利润问题专项练习（含答案）.doc

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第二单元：利润问题专项练习 1．某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 2．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 3．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 4．一本书定价30元，售出后可获利
，若按定价八折出售会获利多少元？ 5．甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？  6．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按
的利润定价，商品乙按
的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？ 7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 8．某商品按进价提高三成定价，销售时再打九折，每件商品还可赚34元。这种商品的进价是每件多少元？ 9．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。这件商品的进价是多少元？ 10．某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%。 （1）求此蛋糕的成本； （2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率。  11．在“双十一”活动前，某房地产开发商将一套定价为250万元的商品房提价10%作为原售价，然后在“双十一”活动中开发商打出“九折”优惠的广告进行销售，已知开发商的盈利率为50%，那么这套商品房的成本价是多少万元？ 12．某商场将某种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元。此商品每件进价多少元？（用方程方法解） 13．一家商店将某种服装按进价提高30%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利14.4元，这种服装每件的进价是多少？ 14．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上盈利还是亏本？具体是多少? 15．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？ 参考答案 1．135元 【来源】2020-2021学年六年级上册奥数经典培训讲义——经济问题（1） 【分析】 先求出打九折后的实际售价，然后根据实际利润率求出成本。 【详解】  EMBED Equation.DSMT4 
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 答：该商品的进价是135元。 【点睛】 本题关键还是应用经济问题的公式，根据已知条件套用公式求解。  EMBED Equation.DSMT4 
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 2．赔了18元 【来源】北师大版数学六年级上册期末常考易错题专项训练卷（二） 【分析】 分别计算出两件商品的成本，比较总售价与总成本的大小，确定到底是盈利还是亏损。 【详解】  EMBED Equation.DSMT4 
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 总售价： EMBED Equation.DSMT4 
 总成本： EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
 答：这次售货员赔了，赔了18元。 【点睛】 如果两件商品售价相同，且其中一件盈利，一件亏损，并且盈利或亏损的百分率相同，那么总的来看一定是亏损的，具体亏损多少，需要比较总售价与总成本的大小。 3．13000元 【来源】第2讲 百分数（二）（知识梳理 典例分析 举一反三 巩固提升）人教版 【分析】 根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看做单位“1”，定价是（1＋30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价－成本＝利润，列出方程即可解答问题。 【详解】 解：设这件商品的成本是x元。 （1＋30%）x×0.8－x＝520 1.04x－x＝520 0.04x＝520 x＝13000 答：这件商品的成本价是13000元。 【点睛】 解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。 4．4元 【来源】河南省洛阳市23中2020年人教版七年级入学分班测试数学试卷 【分析】 因为利润＝售价－进价，所以要想求出获利，就要先求出进价；由条件“一本书定价30元，售出后可获利 EMBED Equation.DSMT4 
”，可设进价为x，列出方程x（1＋50%）＝30，解这个方程，求出进价，再求出若按定价八折出售会获利多少元。【详解】 解：设进价为x元，由题意得， x（1＋50%）＝30 1.5x＝30 x＝20 30×80%－20 ＝24－20 ＝4（元） 答：若按定价八折出售会获利4元。 【点睛】 首先要明白“折扣”的含义，现价是原价的百分之几十就是打几折，解题的关键是求出进价是多少。 5．甲的利润率更高些 【来源】2020-2021学年六年级上册奥数经典培训讲义——经济问题（1） 【分析】 分别计算甲、乙两种运动器械的实际利润率，然后比较大小，得出结论。 【详解】 甲的利润率：  EMBED Equation.DSMT4 
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 乙的利润率：  EMBED Equation.DSMT4 
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 所以甲种运动器械的利润率更高些； 答：甲种运动器械的利润率更高些。【点睛】 在经济问题中，利润率=（售价－成本）÷成本×100%，注意公式的灵活应用。 6．40元 【来源】2019-2020学年河南省信阳市固始县人教版六年级下册期末测试数学试卷 【分析】 我们可以设甲的成本是x元，那么甲的定价为（1＋30%）x元，九折后的售价就是用定价乘90%，乙的成本就是300－x元，乙的定价就是（300－x）×（1＋20%），九折后的售价就是用定价乘90%，把甲乙的售价加在一起就是成本价加上利润，由此列方程求解。 【详解】 解：设甲的成本价是x元。 （1＋30%）x×90%＋（300－x）×（1＋20%）×90%＝300＋27.6 1.3x×0.9＋（300－x）×1.2×0.9＝327.6 1.17x＋（300－x）×1.08＝327.6 1.17x＋300×1.08－1.08x＝327.6 1.17x＋324－1.08x＝327.6 1.17x－1.08x＝327.6－324 0.09x＝327.6－324 0.09x＝3.6 x＝3.6÷0.09 x＝40 答：甲商品的成本是40元。 【点睛】 根据题目已知数学信息，分析各个量之间的数量关系，列出方程并细心计算才是解题的关键。 7．1200元 【来源】2019-2020学年人教版六年级下册第一次月考数学试卷 【分析】设甲商品的价格分别为x元，而总成本共2200元，所以乙商品的价格为（2200-x）元，而甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，所以两种商品总出售价为90%×[（1+20%）x +（2200- x）×（1+15%）]，依据售价-成本=利润列出方程。 【详解】 解：设甲商品的成本是x元。 90%×[（1+20%）x +（2200- x）×（1+15%）]-2200=131， 0.9×[1.2x＋1.15（2200－x）]＝2200＋131 0.9×[1.2x＋1.15×2200－1.15x]＝2331 0.9×[0.05x＋1.15×2200]＝2331 0.05x＋1.15×2200＝2331÷0.9 0.05x＋1.15×2200＝2590 0.05x