2018年北京高考数学试题(理科)

绝密★本科目考试启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合
，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）在复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第二象限 （D）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的
值为 （A）
（B）
（C）
（D）
（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
．若第一个单音的频率为
，则第八个单音的频率为 （A）
（B）
（C）
（D）
（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （6）设 EMBED Equation.DSMT4 
均为单位向量，则“ EMBED Equation.DSMT4 
”是“ EMBED Equation.DSMT4 
”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）在平面直角坐标系中，记 EMBED Equation.DSMT4 
为点 EMBED Equation.DSMT4 
到直线 EMBED Equation.DSMT4 
的距离．当 EMBED Equation.DSMT4 
变 化时， EMBED Equation.DSMT4 
的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （8）设集合 EMBED Equation.DSMT4 
，则 （A）对任意实数 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
 （B）对任意实数 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
 （C）当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 
时， EMBED Equation.DSMT4 
 （D）当且仅当 EMBED Equation.DSMT4 
时， EMBED Equation.DSMT4 
 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （?9?）设 EMBED Equation.DSMT4 
是等差数列，且 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
的通项公式为 ． （10）在极坐标中，直线 EMBED Equation.DSMT4 
与圆 EMBED Equation.DSMT4 
相切，则 EMBED Equation.DSMT4 
 ． （11）设函数 EMBED Equation.DSMT4 
．若 EMBED Equation.DSMT4 
对任意的实数 EMBED Equation.DSMT4 
都成立，则 EMBED Equation.DSMT4 
的最 小值为 ． （12）若 EMBED Equation.DSMT4 
满足 EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
的最小值是 ． （13）能说明“若 EMBED Equation.DSMT4 
对任意的 EMBED Equation.DSMT4 
都成立，则 EMBED Equation.DSMT4 
在 EMBED Equation.DSMT4 
上是增函数”为假命题的一个函数是 ． （14）已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 
，双曲线 EMBED Equation.DSMT4 
．若双曲线