五年级数学下学期知识点归纳.docx

人教版五年级数学下学期知识点归纳 第一单元知识点： 1、从不同的位置观察物体，所看到的形状一般是不同的。 2、从同一位置观察立体图形，不能同时看到立体图形所有的面，最多只能看到三个面。 3、从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的平面图形的形状一般是不同的。 4、从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 第二单元知识点： 1、因数和倍数 　　（1）有整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 　　（2）找一个数的因数：应从最小的因数找起，一直找到它本身（如12的因数有1、2、3、4、6、12共6个）；也可以一对一对地找（如12的因数有1、12、2、6、3、4共3对，也就是6个） 　　（3）找一个数的倍数：可以用这个数分别去乘1、2、3、4、…… 如3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９…… 　　（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的两类数。 2、2、3、5的倍数特征 　　（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 　　（2）个位上是0或5的数都是5的倍数。 　　（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍…… 3、质数和合数 　　（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。 　　（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、9、15都是合数。 　　（3）1既不是质数，也不是合数。 （4）奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。 第三单元知识点 1、长方体和正方体的认识 　（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 　（2）正方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是正方形，面积都相等，每条棱的长度都相等。 　（3）正方体是一种特殊的长方体，它们的关系可以用下图表示：
2、长方体和正方体的表面积 　（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 　（2）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 　（3）正方体的表面积＝棱长×棱长×6 3、长方体和正方体的体积 　（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。 　（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。 　　棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。 　　棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。 　　棱长是1m的正方体，体积是1m³。 　（3）长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为Ｖ=abh。 　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为Ｖ＝a³。 　　长方体和正方体底面的面积叫做底面积，长方体和正方体的体积可以统一起来，即：体积＝底面积×高，用字母表示为Ｖ＝Ｓh。 　（4）体积单位间的进率： 　　1dm³＝1000cm³　　　1m³＝1000dm³ 　（5）箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用容积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成Ｌ和mＬ。 　　1Ｌ＝1000mＬ　　　1Ｌ＝1dm³　　　　1mＬ＝1cm³ 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 第四单元知识点归纳 1、分数的意义 　　（1）一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作是一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 　　一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 　　（2）分数与除法 　　分数与除法的关系是：被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）。用字母表示为a÷b＝a/b（b≠0） 2、真分数和假分数 　　（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 　　（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 　　由整数和真分数合成的数叫做带分数。 　　（3）假分数化成整数或带分数。 　　用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、分数的基本性质 　　（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 　　（2）根据分数的基本性质可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。 4、约分 　　（1）最大公因数 　　几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 　　（2）约分 　　把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 　　分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 5、通分 　　（1）几个数共有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 　　（2）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 6、分数和小数的互化 　　（1）小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 （2）分数化成小数，用