四年级奥数题及答案：说谎题

四年级奥数题及答案：说谎题 有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着： 　　袋子A：“这只袋子放着石子。” 　　袋子B：“这只袋子放着糖。” 　　袋子C：“石子放在袋子B中。” 　　三只袋子上写的内容，只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖？ A中放着糖。 　　袋子B和C上写的内容恰好是相反的，其中必定有一个是正确的。如果B是正确的，而其他两只口袋上写的都是错的，A中放的应是糖。这样就有B和A都放着糖，与条件“一只袋子放着糖”不符合。 　　因此，B是错的(C是对的)，B中放着石子。C是对的，A必定是错的，A中放糖。 　　所以，A中放着糖。 A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生。 A没有评上三好学生。 　　由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知： 　　假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。 有四个人各说了一句话。 　　第一个人说：“我是说实话的人。” 　　第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。” 　　第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。” 　　第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。” 　　你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗？ 第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话，那么第四个人说的也是真话，产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话，那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话，那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定。 甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。 小强一本书也没有。 　　因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。 　　(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。 　　由丙话假，推出小强一本书也没有。 　　这两个结论相互矛盾，所以假设错误。 　　(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的话假。 　　由乙话真，推出小强的书不到1000本。 　　由甲话假，也推出小强的书不到1000本。 　　由丙话假，推出小强一本书也没有。 　　这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。 　　(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。 　　由甲话假，推出小强的书不到1000本