数轴教案.doc

数轴 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1．了解数轴的概念，如何画数轴。 2．知道如何在数轴上表示数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 3．会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 数学思考 1．从直观认识到理性认识，从而建立数轴数轴概念。 2．通过对数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法 解决问题 会利用数轴解决有关问题。 情感态度 通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。 重点 数轴的概念。 难点 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法。 2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。 3、出示问题：在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。 教科书图1.2-1 4、再次观察教科书图、温度计，找出它们之间的共同之处。 教师演示弹簧秤物体质量，提出问题：你知道怎样制作一个弹簧秤吗？ 学生观看教师的演示，并与同学交流各自制作弹簧秤的方法。教师用准备好的课件演示弹簧秤的制作过程： （1）标记不挂物体时弹簧的位置0。 （2）标记挂确定质量（如100克）时弹簧的位置（100克）。 教师演示温度计课件。并拿出温度计实物观察。说明数与形的对应关系。 学生画图表示（两名同学板演）。 请同学们思考；怎样用数轴来表示这些树、电线村与汽车站的相对位置关系（方向、距离） 教师引导学生观察、比较。 通过制作弹簧秤的演示，使学生明白数与形的对应关系，初步认识数形结合的美妙之处。 通过观察弹簧秤和温度计，找出它们之间的异同，为学习数轴的概念埋下伏笔。 通过学生的活动，让学生们认识到；考虑东西向的马路上的一些树、电线村与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离又要考虑方向，从而需要和正负数描述。 这样把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动2 学习数轴概念； 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 教师讲解，学生理解。 说明数轴满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3,…从原点向左，用类似的方法表示-1，-2，-3，… 概括出数轴的三要素,使学生准确把握数轴的概念。 活动3 1、画数轴。 2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左 EMBED Equation.3 
个单位长度的点表示分数 EMBED Equation.3 
。如教科书图 请学生画数轴，并相互交流。 教师参与交流，使学生搞清如何画数轴，让学生意识到数轴的三要素。 教师讲解，学生在自己所画的数轴上表示。 通过学生画数轴、交流，反思，使学生真正掌握数轴的概念。 说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴