2.2数轴教案.doc

2.2数轴（一）教案 教学目标 ： 知识与技能： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。 过程与方法： 经历数轴的画法和由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来的过程，初步体会数形结合的思想方法． 情感、态度与价值观： 给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣及合作交流的意识。 教学重点、难点： 重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 教学设计思路： 本节课遵循数学“合理性”的特点，遵循学生是学习的主人的原则，采用探究发现式教学，教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容引。 教学过程： 一、创设情景，激趣导入 （课件展示） 观察图中的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ 【设计意图：爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师.”教师展示问题情境，通过生活中的实例引入，一则能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活，二则引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，使学生带着问题进入本节内容的学习，由此引出本节的课题。】 二、互动探究，归纳新知——数轴的定义及画法 课件展示: （1）什么是数轴？如何画数轴？画数轴应注意什么？ （2）如图所示 —2用位于原点2个单位长度的点A表示；＋2用位于原点右边2个单位长度的点B表示；那么点C表示 ，—1表示 。 【环节说明】 1、画数轴时，应注意教师示范和学生动手相结合。注意提醒学生画数轴的步骤：(1)画直线；(2)在直线上取一点为原点；(3)根据需要选取适当长度为单位长度；(4)确定正方向，并用箭头表示。数轴的画法我们可以简记为“一画、二取、三定、四选、五标”． 2、（1）向这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 如图： （2）数轴定义的三层含义 第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；第二层含义是说数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可；第三层含义是说原点的选定、正方向的取向，单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。 三、合作交流 再探新知——数轴上的点与有理数的关系 （课件展示） 例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
例2、在数轴上表示下列各数 2，—1.5, 0, 3.5，—4，
思考：数轴上的点与有理数的有怎样的关系？ 【环节说明】 1、通过例l、例2，可向学生解释有理数可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都能用有理数表示。 2、讲解：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 四、学以致用 巩固新知 （课件展示） 1、如图所示，正确表示数轴的是( )
2、对数轴上原点的性质表述正确的是( ) A．表示0的点 B．开始的一个点 C．数轴上中间的一个点 D．它是数轴上的一个端点 3、在数轴上，原点右边距原点3个单位长度的点表示 ；原点左边距原点2.5位长度的点表示 ；与原点的距离是4个单位长度的点表示 。 4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 —3， 2.5， 0，  EMBED Equation.3 
， +4， —2 【环节说明】 师设计有梯度的训练题，通过练习，进一步巩固所学知识，帮助学生对所学知识予以消化吸收，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。 五、反思小节 归纳提升 1、你本节学到了什么？在你所学的知识中重点是什么？ 2、在你所学的知识中注意什么？你在本节的学习过程有何想法 【环节说明】 1、教师鼓励学生畅所欲言，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。 2、教师强调：数轴的引入，使我们能用直观图形来理解