2021暑期预习高一数学必修二知识点总结（Word版）.doc

高中数学必修二第一章空间几何体空间几何体的结构棱柱定义有两个面互相平行其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相平行由这些面所围成的几何体分类以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱四棱柱五棱柱等表示用各顶点字母如五棱柱或用对角线的端点字母如五棱柱高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家几何特征两底面是对应边平行的全等多边形侧面对角面都是平行四边形侧棱平行且相等平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥定义有一个面是多边形其余各面都是有一个公共顶点的三角形由这些面所围成的几何体分类以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥四棱锥五棱锥等表示用各顶点字母如五棱锥高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家几何特征侧面对角面都是三角形平行于底面的截面与底面相似其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方棱台定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥截面和底面之间的部分分类以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态四棱台五棱台等表示用各顶点字母如四棱台几何特征上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义以矩形的一边所在的直线为轴旋转其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征底面是全等的圆母线与轴平行轴与底面圆的半径垂直侧面展开图是一个矩形圆锥定义以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征底面是一个圆母线交于圆锥的顶点侧面展开图是一个扇形圆台定义用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥截面和底面之间的部分几何特征上下底面是两个圆侧面母线交于原圆锥的顶点侧面展开图是一个弓形球体定义以半圆的直径所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的几何体几何特征球的截面是圆球面上任意一点到球心的距离等于半径空间几何体的结构特征面侧面上底面下底面棱顶点轴空间几何体的三视图和直观图中心投影与平行投影中心投影把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影平行投影在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影三视图正视图从前往后侧视图从左往右俯视图从上往下高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家画三视图的原则长对齐高对齐宽相等直观图斜二测画法斜二测画法的步骤平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴平行于轴的线长度变半平行于轴的线长度不变画法要写好用斜二测画法画出长方体的步骤画轴画底面画侧棱成图空间几何体的表面积与体积几何体的表面积为几何体各个面的面积的和特殊几何体表面积公式为底面周长为高高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为斜高为母线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家柱体锥体台体的体积公式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家球体的表面积和体积公式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家点直线平面之间的位置关系空间点直线平面之间的位置关系平面公理如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内公理过不在一条直线上的三点有且只有一个平面公理如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线线线关系空间的两条直线有如下三种关系相交直线同一平面内有且只有一个公共点平行直线同一平面内没有公共点异面直线不同在任何一个平面内没有公共点公理平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示为设是三条直线强调公理实质上是说平行具有传递性在平面空间这个性质都适用公理作用判断空间两条直线平行的依据线面位置关系直线在平面内有无数个公共点直线与平面相交有且只有一个公共点直线在平面平行没有公共点指出直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外可用来表示共面直线面面关系平行没有公共点相交有一条公共直线直线平面平行的判定及其性质线面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行作用直线与平面的判定定理面面平行定理一个平面内的两条相交直线与另一平面平行则这两个平面平行作用证面面平行直线平面垂直的判定及其性质线面垂直定理一条直线与一个平面内的两条直线都垂直则该直线与此平面垂直作用证线面垂直线面角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角在解题时注意挖掘题设中两个主要信息斜线上一点到面的垂线过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直由面面垂直性质易得垂线面面垂直定理一个平面过另一个平面的垂线则这两个平面垂直作用证面面垂直二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为顶点在两个面内分别作垂直于棱的两条射线这两条射线所成的角叫二面角的平面角直二面角平面角是直角的二面角叫直二面角两相交平面如果所组成的二面角是直二面角那么这两个平面垂直反过来如果两个平面垂直那么所成的二面角为直二面角求二面角的方法定义法在棱上选择有关点过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法已知二面角内一点到两个面的垂线时过两垂线作平面两个面的交线所成的角为二面角的平面角垂直关系的性质定理线面垂直性质定理如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行面面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角特别地当直线与轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为度因此倾斜角的取值范围是直线的斜率定义倾斜角不是的直线它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用表示即高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家斜率反映直线与轴的倾斜程度当高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家时高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家当高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家时高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家当高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家时高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家不存在过两点的直线的斜率公式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家注意当高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家时公式右边无意义直线的斜率不存在倾斜角为与的顺序无关以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到直线的方程点斜式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家直线斜率且过点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家注意当直线的斜率为时直线的方程是当直线的斜率为时直线的斜率不存在它的方程不能用点斜式表示但因上每一点的横坐标都等于所以它的方程是斜截式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家直线斜率为直线在轴上的截距为两点式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家直线两点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家截矩式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家其中直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家与高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家轴交于点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家与高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家轴交于点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家即高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家与高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家轴高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家轴的截距分别为高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家一般式高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家不全为注意各式的适用范围特殊的方程如平行于轴的直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为常数平行于轴的直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为常数直线系方程即具有某一共同性质的直线一平行直线系平行于已知直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家是不全为的常数的直线系高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为常数二过定点的直线系斜率为的直线系高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家直线过定点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家过两条直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家的交点的直线系方程为高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为参数其中直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家不在直线系中两直线平行与垂直当高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家时高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家注意利用斜率判断直线的平行与垂直时要注意斜率的存在与否直线的交点坐标与距离公式两条直线的交点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家相交交点坐标即方程组高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家的一组解方程组无解高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家方程组有无数解高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家与高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家重合两点间距离公式设高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家是平面直角坐标系中的两个点则高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家点到直线距离公式一点高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家到直线高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家的距离高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家两平行直线距离公式在任一直线上任取一点再转化为点到直线的距离进行求解第二章圆与方程圆的方程圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆定点为圆心定长为圆的半径圆的方程标准方程高考资源网ks5ucom中国最大的高考网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