2021年春浙江省杭州市锦城二中初一数学下册期中测试卷（Word版 含答案）.doc

2021年春锦城二中初一期中测试 （考试总分：120 分） 一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）下列方程中,是二元一次方程的是（ ） A.x-3=6 B.2x-1=y C.x+2y+3z=4 D.xy=1 2.（3分）如图,下面哪个条件能判断𝐷𝐸//𝐵𝐶的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠4=∠𝐶 C.∠1+∠3=180∘ D.∠3+∠C=180° 3.（3分）若关于x、y的方程𝑎𝑥+𝑦=2的一组解是{𝑥=4𝑦=−6,则𝑎的值为（ ） A.-1 B.12 C.1 D.2 4.（3分）如图,已知直线𝐴𝐵//𝐶𝐷,∠𝐺𝐸𝐵的平分线𝐸𝐹交𝐶𝐷于点𝐹,∠1=40∘,则∠2等于（ ）
A.100∘ B.120∘ C.150∘ D.160∘ 5.（3分）下列计算正确的是（ ） A.𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 B.𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 C.(𝑎2)3=𝑎5 D.(𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2 6.（3分）已知:(−2)2×24=(𝑎3)2,则a=（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.±3 7.（3分）甲乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,经2小时相遇;若同时同向而行,那么乙出发后经4小时追上甲,求甲、乙两人的速度,设甲的速度为𝑥千米/小时,乙的速度为𝑦千米/小时,则可列方程组为（ ） A.(2𝑥−2𝑦=184𝑥+4𝑦=18 B.(2𝑥+2𝑦=184𝑦−4𝑥=18 C.(2𝑥−2𝑦=184𝑦−4𝑥=18 D.(2𝑥+2𝑦=184𝑥−4𝑦=18 8.（3分）若(𝑥2+𝑝𝑥+𝑞)(𝑥−2)展开后不含x的一次项,则𝑝与𝑞的关系是（ ） A.p=2q B.q=2p C.p+2q=0 D.q+2p=0 9.（3分）如图,已知𝐴𝐵//𝐸𝐷,设∠𝐴+∠𝐸=𝛼,∠𝐵+∠𝐶+∠𝐷=𝛽,则（ ）
A.2𝑎−𝛽=0 B.𝑎−2𝛽=0 C.3𝑎−𝛽=0 D.3𝑎−2𝛽=0 10.（3分）在关于x、y的二元一次方程组{𝑥−2𝑦=𝑎+63𝑥+𝑦=2𝑎的下列说法中,正确的是（ ） ①当𝑎=3时,方程的两根互为相反数: ②当且仅当𝑎=−4时,解得𝑥与𝑦相等; ③x、y满足关系式𝑥+5𝑦=−12； ④若9𝑥⋅27𝑦=81,则𝑎=10。 A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④ 二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分） 11.（4分）计算:(−2)2×25=______。 12.（4分）如图,∠𝐶=90∘,将直角三角形𝐴𝐵𝐶沿着射线𝐵𝐶方向平移6𝑐𝑚,得三角形𝐴′𝐵′𝐶,已知𝐵𝐶=3𝑐𝑚,𝐴𝐶=4𝑐𝑚,则阴影部分的面积为______𝑐𝑚2。
13.（4分）若−𝑎3𝑏𝑦与4𝑎𝑥+𝑦𝑏2是同类项,则2𝑥−𝑦的值为______ 14.（4分）若关于x,y的二元一次方程组{2𝑥+3𝑦=𝑘𝑥+2𝑦=−1的解互为相反数,则𝑘的值为______。 15.（4分）已知𝑥=3𝑚+1,𝑦=1+9m，则用𝑥的代数式表示𝑦,结果为𝑦=______。 16.（4分）如图①是长方形纸条𝐴𝐵𝐶𝐷，点𝐸,𝐹在𝐴𝐵和𝐶𝐷上,∠𝐴𝐸𝐹=110∘,将纸带沿𝐸𝐹折叠成图②,则∠𝐵𝐺𝐷的度数是______度,再沿𝐷𝐹折叠成图③,则图③中的∠𝐶𝐹𝐸的度数是______度。
三、 解答题 （本题共计7小题，总分66分） 17.（6分）化简: （1）.(x+1)(x+2) （2）.𝑎2⋅𝑎4+2(𝑎2)3 18.（8分）解下列二元一次方程组: （1）.{𝑥=𝑦𝑥+𝑦=6 （2）.{2𝑥+5𝑦=104𝑥−3(𝑦+1)=4 19.（8分）（1）.化简求值(𝑥+1)2−(𝑥+2)(𝑥−3),其中𝑥=3。 （2）.简便计算:202120202−2019×2021。 20.（10分）已知:如图,𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶,𝐶𝐸平分∠𝐷𝐶𝐹,∠𝐴𝐶𝐸=90∘。
（1）.请问𝐵𝐷和𝐶𝐸是否平行?请你说明理由; （2）.𝐴𝐶和𝐵𝐷的位置关系怎样?请说明判断的理由。 21.（10分）对于任何实数,我们规定符号|𝑎𝑏𝑐𝑑|=𝑎𝑑−𝑏𝑐,例如:|1234|=1×4−2×3=−2. （1）.按照这个规律请你计算|−2435|的值； （2）.按照这个规定请你计算,当𝑎2−3𝑎+1=0时,求|𝑎+13𝑎𝑎−2𝑎−1|的值. 22.（12分）水果商贩老徐上水果批发市场进货,他了解到草莓的批发价格是每箱60元,苹果的批发 价格是每箱40元,老徐购得草莓和苹果共60箱,刚好花费3100元. （1）.问草莓、苹果各购买了多少箱? （2）.老徐有甲、乙两家店铺,每售出一箱草莓或苹果,甲店分别获利15元和20元,乙店分别获利12元和16元,设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓𝑎箱,苹果𝑏箱,其余均分配给乙店.由于他口碑良好,两家店都很快卖完了这批水果. ①若老徐在甲店获利600元,则他在乙店获利多少元? ②若老徐希望获得总利润为1000元,则𝑎+𝑏=______.(直接写出答案) 23.（12分）已知𝐴𝑀//𝐶𝑁，点𝐵为平面内一点,𝐴𝐵⊥𝐵𝐶于𝐵.
（1）.如图1,点𝐵在两条平行线外,则∠𝐴与∠𝐶之间的数量关系为______; （2）.点𝐵在两条平行线之间,过点𝐵作𝐵𝐷⊥𝐴𝑀于点𝐷. ①如图2,说明∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐶成立的理由; ②如图3,𝐵𝐹平分∠𝐷𝐵𝐶交𝐷𝑀于点𝐹,𝐵𝐸平分∠𝐴𝐵𝐷交𝐷𝑀于点𝐸.若∠𝐹𝐶𝐵+∠𝑁𝐶𝐹=180∘,∠𝐵𝐹𝐶=3∠𝐷𝐵𝐸,求∠𝐸𝐵𝐶的度数. 答案 一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分） 1.（3分）【答案】B 2.（3分）【答案】C 3.（3分）【答案】D 4.（3分）【答案】D 5.（3分）【答案】A 6.（3分）【答案】C 7.（3分）【答案】B 8.（3分）【答案】B 9.（3分）【答案】A 10.（3分）【答案】D 二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分） 11.（4分）【答案】27 12.（4分）【答案】18 13.（4分）【答案】0 14.（4分）【答案】-1 15.（4分）【答案】𝑦=𝑥2−2𝑥+2 16.（4分）【答案】40, 30 三、 解答题 （本题共计7小题，总分6