2021年浙江省杭州市七年级数学下册期末押题卷（Word版 含解析）.doc

2021年浙江省杭州市七年级数学下册期末押题卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有(    ) A. 2个                     B. 3个                          C. 4个                    D. 5个 2.某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 4 倍，喜欢乒乓球的人数是 21 人，则下列说法正确的是（   ）
A. 被调查的学生人数为 80 人          B. 喜欢篮球的人数为 16 人 C. 喜欢足球的扇形的圆心角为 36°      D. 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 35% 3.如图，下列条件中能判定 AB//CD 的是（    ）
A. ∠AEC=∠BFD                             B. ∠CEF=∠BFEC. ∠AEF+∠CFE=180°                 D. ∠B=∠AEC 4.已知 {x=2y=−1 是关于x，y的二元一次方程组 {ax+by=−52bx−ay=2 的解，则a＋b的值为（   ） A. ﹣5                  B. ﹣1                      C. 3                              D. 7 5.某种原子的直径为0.0000000002米，用科学记数法表示为（     ） A. 0.2×10﹣10              B. 2×10﹣10           C. 1×10﹣10            D. 0.1×10﹣10 6.若 x2+mx+16 是完全平方式，则m的值等于（  ） A. 2             B. 4或-4                       C. 2或-2                    D. 8或-8 7.下列各式中，正确的是（  ） A. ab=a2b2                 B. a+1b+1=ab            C. 3a2bab2=3ab                 D. a+2b−1=3a+23b−1 8.古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（   ） A. {13x=y+414x=y+1      B. {13x=y−414x=y−1      C. {13x+4=y14x−1=y          D. {13x−4=y14x+1=y 9.已知三个数 a,b,c 满足 aba+b=15 ， bcb+c=16 ， cac+a=17 ，则 abcab+bc+ca 的值是（   ） A. 19               B. 16                      C. 215                       D. 120 10.如图，AB∥CD ， CF平分∠ECD ， HC⊥CF交直线AB于H ， AG平分∠HAE交HC于G ， EJ∥AG交CF于J ， ∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．
A. 1                      B. 2                      C. 3                      D. 4 二、填空题（共6题；共24分） 11.已知 2x=8 ，则 2x−3 的值为________． 12.若分式 x+2x−1 有意义，则 x 的取值范围是________． 13.公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为________人.
14.若 {x=−1,y=3 是关于 x ， y 的二元一次方程组 {5x+y=m,x−my=n 的解，则 n 的值为________． 15.设 P=x2−3xy ， Q=3xy−9y2 ，若 P=Q ，则 xy 的值为________. 16.如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________．
三、计算题（共7题；共66分） 17.计算或化简： （1）3−1+(π−2019)0+|−23| （2）(2x)3⋅(−5xy2)÷(−2x2y)2 18.计算： 1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2 19.解下列方程组： （1）{x−3y=−4x+12+y=1 ； （2）{x+y2+x−y3=1(x+y)−2(x−y)=10 ． 20.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题：
（1）这次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角的度数； （3）估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b ， 宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积： 方法1：________；方法2：________； （2）观察图2，请你写出代数式： (a+b)2 ， a2+b2 ， ab 之间的等量关系________； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知： a+b=5 ， (a−b)2=13 ，求 ab 的值； ②已知 (2021−a)2+(a−2020)2=5 ，求 (2021−a)(a−2020) 的值； 22.某公司开发生产960件新产品，需要加工后才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费每天80元，乙工厂每天加工费用120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品? （2）公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师每天来厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省力的方案，并说明理由。 23.已知：直线 l1 ∥ l2 ，A为直线 l1 上的一个定点，过点A的直线交 l2 于点B ， 点C在线段BA的延长线上．D ， E为直线 l2 上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD ， AE ， 满足∠AED＝∠DAE ． 点M在 l2 上，且在点B的左侧．
（1）如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出ÐABM的度数________； （2）射线AF为∠CAD的角平分线． ① 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明； ② 当点D与点B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°时，直接写出∠EAF的度数 ．  答案解析部分 一、选择题 1.解：③④⑤⑥属于旋转，共有4个. 故答案为：C. 2.解：A、被调查的学生人数为：21÷30%=70（人），故本选项错误； B、喜欢篮球的人数为：70×20%=14（人），故本选项错误； C、喜欢羽毛球和足球的人数为：70×（1-20%-30%）=35人，因为爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，所以喜欢羽毛球的人数为35÷5×4=28人，喜欢足球的人数为35-28=7人，喜欢足球的扇形的圆心角为360°× 770 =36°，故本选项正确； D、喜欢羽毛球的人数28人占被调查人数70人的（28÷70）×100%=40%，故本选项错误， 故答案为：C. 3.解：
A. ∵ ∠AEC，∠BFD 不是直线 AB，CD 被某直线所截形成的内错角与同位角， ∴ ∠AEC=∠BFD 故不能判断 AB//CD ； B. ∵ ∠CEF，∠BFE 是直线 CE，FB 被直线EF所截形成的内错角， ∴ ∠CEF=∠BFE 可判断 CE//FB ，与 AB//CD 无关系，故不能判断 AB//CD ； C. ∵ ∠AEF，∠CFE 直线 AB，CD 被EF所截形成的同旁内角， ∴ ∠AEF+∠CFE=180° ， ∴ AB//CD ， 故可判定 AB//CD ； D. ∵ ∠C，∠BFD 是直线 CE，FB 被直线CD所截形成的同位角， ∴ ∠C=∠BFD 可判断 CE//FB ，与 AB//CD 无关系，故不能判断 AB//CD ； 故答案为：C． 4.解：∵ {x=2y=−1 是关于x，y的二元一次方程组 {ax+by=−52bx−ay=2 的解 ∴ {2a−b=−54b+a=2 ，解得： {a=−2b=1 ∴a＋b=-1 故答案为：B. 5.解：0.0000000002=2×10-10. 故答案为：B. 6.解：∵x2+mx+16＝x2+mx+42 ， ∴mx＝±2•x•4， 解得m＝8或﹣8． 故答案为：D． 7.A． ab=a2b2 ，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故不符合题意； B． a+1b+1=ab ，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故不符合题意； C． 3a2bab2=3ab ，从左边到右边分子和分母同时除以 ab ，分式的值不变，故符合题意； D． a+2b−1=3a+23b−1 ，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故不符合题意． 故答案为：C． 8.解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意可得 {13x=y+414x=y+1 故答案为：A 9.解：∵ aba+b=15 ， bcb+c=16 ， cac+a=17 ， ∴ a+bab=5 ， b+cbc=6 ， c+aca=7 ， ∴ 1a+1b=5 ， 1b+1c=6 ， 1a+1c=7 ， ∴2（ 1a+1b+1c ）＝18， ∴ 1a+1b+1c ＝9， ∴ abcab+bc+ca=19 . 故答案为：A. 10.解：作ET∥BH ， 如图1，
则∠BAE＝∠AET ， ∵DC∥BH ， ∴ET∥CD ， ∴∠ECD＝∠CET ， ∴∠AEC＝∠AET+∠CET＝∠BAE+∠ECD＝80°，故①符合题意； ∵HC⊥CF ， ∴∠ECH+∠ECF＝90°，∠FCD+∠HCI＝90°， ∵∠ECF＝∠FCD ， ∴∠ECH＝∠HCI ， ∴CH平分∠ECI ， 故②符合题意； 同①的方法可证：∠AGC＝∠GAH+∠GCI＝ 12 （∠EAH+∠ECI）＝ 12 （360°﹣∠BAE﹣∠ECD）＝ 12 （360°﹣80°）＝140°，故③符合题意； 延长HC交EJ的延长线于R ， 如图2，
∵AG∥ER ， ∴∠AGH＝∠R ， ∵∠EJC＝∠R+∠RCJ ， ∠RCJ＝90°， ∴∠EJC﹣∠AGH＝90°，故④符合题意． 故答案为：D． 二、填空题 11.解：2x−3=2x2