2021年浙江省杭州市中考数学试卷(含答案)

2021年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣（﹣2021）＝（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣
D．
2．“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜记录．数据10909用科学记数法可表示为（　　） A．0.10909×105 B．1.0909×104 C．10.909×103 D．109.09×102 3．因式分解：1﹣4y2＝（　　） A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y） 4．如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则（　　）
A．PT≥2PQ B．PT≤2PQ C．PT≥PQ D．PT≤PQ 5．下列计算正确的是（　　） A．
＝2 B．
＝﹣2 C．
＝±2 D．
＝±2 6．某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 7．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　） A．
B．
C．
D．
8．在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3），发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；③以点A为圆心，AB长为半径作弧；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB＝（　　）
A．1：
B．1：2 C．1：
D．1：
10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 C．y1＝﹣
和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣
和y2＝﹣x+1 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）计算：sin30°＝　 　． 12．（4分）计算：2a+3a＝　 　． 13．（4分）如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，T为切点，连结OT　 　．
14．（4分）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示． 甲种糖果 乙种糖果 单价（元/千克） 30 20 千克数 2 3 将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 　 　元/千克． 15．（4分）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1），AC，AD（1，1），点C（1，3），点D（4，4）（5，2），则∠BAC　 　∠DAE（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．
16．（4分）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把🔺DCE沿直线DE 折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF，则∠DAF＝　 　度．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（6分）以下是圆圆解不等式组
的解答过程： 解：由①，得2+x＞﹣1， 所以x＞﹣3． 由②，得1﹣x＞2， 所以﹣x＞1， 所以x＞﹣1． 所以原不等式组的解是x＞﹣1． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18．（8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 13