第6讲 圆角度计算题-广东省深圳市2021年中考数学（北师大版）考点题型专项复习训练（word含答案）.doc

《深圳中考专项复习》第6讲之圆简单计算题 【考点介绍】 在深圳中考卷的前8题基础简单题中，偶尔会出现一道考查圆五大性质定理的基础运用的题目。 【最近五年中考实题详解】 1.(2018∙深圳)如图，一把直尺，
的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3,,则光盘的直径是( ) A．3 B．33 C.
D． 63 【解析】：考查切线的性质。由图可以，直尺和三角板与圆相切，设切点分别为B、C，圆心为点O，连接OB、OC、OA，则OB⊥AB、OC⊥AC，Rt△OAB≌Rt△OAC，∵∠A=60°，∴∠CAB=120°，∴∠OAB=60°，半径OB=AB∙tan60°=33,∴直径=63.故选D. 【针对练习巩固】 1.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．27.5° C．30° D．35°
2．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°， 则∠F的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．55°
3．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（　　） A．64° B．58° C．32° D．26°
4．如图，⊙A过点O（0，0），C（
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则 ∠OBD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为（　　） A．57° B．52° C．38° D．26°
6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠ABD等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50°
7．如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（　　） A．48° B．96° C．114° D．132°
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为（　　） A．30° B．25° C．15° D．10°
9．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A．10° B．14° C．16° D．26°
10．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°．则∠CAB＝（　　） A．62° B．31° C．28° D．56°
11．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　） A．4 B．22 C．3 D．23
12．如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限 内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（　　） A．
B．﹣
C．
D．

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
14．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为𝐴𝐵的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A．12 B．5 C．532 D．53
15．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长 度是（　　） A．3cm B． 6cm C．2.5cm D．5 cm
16．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　　） A．2𝑅 B．32𝑅 C．22𝑅 D．3𝑅
17．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=　　．
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为　　．
19．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切 于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（　　） A．2 B．3 C．32 D． 323

20．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　） A．10 B．8 C．43 D．45
【答案详解】 1.【解析】∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°﹣60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°， ∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35°故选：D． 2．【解析】：连接FB．∵∠AOF＝40°，∴∠FOB＝180°﹣40°＝140°，∴∠FEB＝12∠FOB＝70°∵EF＝EB ∴∠EFB＝∠EBF＝55°，∵FO＝BO，∴∠OFB＝∠OBF＝20°，∴∠EFO＝∠EBO，∠EFO＝∠EFB﹣∠OFB＝35°，故选：B．
3．【解析】如图，由OC⊥AB，得𝐴𝐶=𝐵𝐶，∠OEB=90°．∴∠2=∠3．∵∠2=2∠1=2×32°=64°． ∴∠3=64°，在Rt△OBE中，∠OEB=90°，∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°，故选：D． 　
4．【解析】连接DC，∵C（
，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC=3，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°， 故选：B．
5．【解析】连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝38°，∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝52°， ∴∠BDC＝∠BAC＝52°．故选：B．
6．【解析】∵∠BOC＝110°，∴∠AOC＝180°﹣110°＝70°，∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAB＝70°， ∵AB是直径，∴∠ABD＝90°﹣70°＝20°，故选：A． 7．【解析】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠DAB＝132°，∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠D＝180°﹣∠B＝48°，由圆周角定理得，∠AOC＝2∠D＝96°，故选：B． 8．【解析】连接OB和OC，∵圆O半径为2，BC＝