第16讲 应用题-广东省深圳市2021年中考数学（北师大版）考点题型专项复习训练（word含答案）.doc

深圳中考专项复习第讲之应用题考点分析处于在中考卷第题左右的位置是一道应用题第小题一般涉及分式方程一元二次方程解应用题第小题多涉及利用一次函数或二次函数的增减性求解经济问题中的最值问题最近五年深圳中考实题解题思路分析深圳端午节前夕某商铺用元购进个肉粽和个蜜枣粽肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多元肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元由于粽子畅销商铺决定再购进这两种粽子共个其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的倍且每种粽子的进货单价保持不变若肉粽的销售单价为元蜜枣粽的销售单价为元试问第二批购进肉粽多少个时全部售完后第二批粽子获得利润最大第二批粽子的最大利润是多少元考点二元一次方程组不等式与一次函数利润最值问题解析设肉粽进货单价为元枣粽进货单价为元依等量关系式肉粽单价枣粽单价肉粽单价枣粽单价列方程组解此方程组得设第二批购进肉粽个第二批粽子得利润为依等量关系式第二批总利润肉粽购进数量单个利润枣粽购进数量单个利润不等关系式肉粽数量枣粽数量利用一次函数增减性求利润最值则随的增大而增大由题意解得当时第二批粽子由最大利润最大利润元深圳有两个发电厂每焚烧一吨垃圾发电厂比发电厂多发度电焚烧吨垃圾比焚烧吨垃圾少发电度求焚烧吨垃圾各发电多少度两个发电厂共焚烧吨垃圾焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾倍求两厂总发电量的最大值考点二元一次方程组不等式与一次函数利润最值问题解析焚烧吨垃圾发电度发电度依等量关系式吨发电量吨发电量吨发电量吨发电量列方程组由题意可得解得设发电厂焚烧吨垃圾则发电厂焚烧吨垃圾总发电量为度依等量关系式发电总量数量吨发电量数量吨发电量不等关系式数量数量利用一次函数增减性求利润最值则随的增大而增大由题意得解得当时有最大值为深圳某旅店一共个房间大房间每间住个人小房间每间住个人一共个学生刚好住满设大房间有个小房间有个下列方程正确的是考点二元一次方程组识别解析依等量关系式大房间数小房间数大房间数小房间数可识别故选深圳某超市预测某饮料有发展前途用元购进一批饮料面市后果然供不应求又用元购进这批饮料第二批饮料的数量是第一批的倍但单价比第一批贯元第一批饮料进货单价多少元若二次购进饮料按同一价格销售两批全部售完后获利不少于元那么销售单价至少为多少元考点分式方程一元一次不等式的利润问题解析审准等量关系式总价单价数量第二批饮料的数量第一批的数量设第一批饮料进货单价为元则解得经检验是分式方程的解答第一批饮料进货单价为元审准等量关系式售价成本利润第一批每件饮料的利润数量第二批每件饮料的利润数量设销售单价为元由可得第一批饮料的数量是件第二批饮料的数量是件第二批饮料进货单价是元则解得销售单价至少为元深圳一球鞋厂现打折促销卖出双球鞋比上个月多卖设上个月卖出双列出方程考点一元一次方程识别解析依等量关系式上月销量现在销量可识别故选深圳一个矩形周长为厘米当矩形面积为平方厘米时长宽分别为多少能围成面积为平方米的矩形吗请说明理由考点一元二次方程典型应用题几何问题解析设矩形的长为厘米依等量关系式长周长宽则另一边长为厘米再依等量关系式长宽面积可列方程为解得舍去故长为厘米宽为厘米依等量关系式长宽面积可列方程为即则原方程无解故不能围成一个面积为平方厘米的矩形深圳施工队要铺设一段全长米的管道因在中考期间需停工两天实际每天施工需比原来计划多米才能按时完成任务求原计划每天施工多少米设原计划每天施工米则根据题意所列方程正确的是考点分式方程识别解析依等量关系式现施工天数原施工天数即工作总量现在工作效率工作总量原工作效率可识别故选深圳荔枝是深圳特色水果小明的妈妈先购买了千克桂味和千克糯米糍共花费元后又购买了千克桂味和千克糯米糍共花费元每次两种荔枝的售价都不变求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元如果还需购买两种荔枝共千克要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍请设计一种购买方案使所需总费用最低考点二元一次方程组不等式应用题中的方案设计问题解析设桂味售价为每千克元糯米味售价为每千克元依等量关系式桂味单价糯米糍单价桂味单价糯米糍单价列方程组解此方程组得设购买桂味千克总费用为元则购买糯米味千克依等量关系式第二次总费用桂味购进数量售价糯米糍购进数量售价不等关系式糯米糍数量桂味数量利用一次函数增减性求利润最值则随的增大而减小又当时购买桂味千克糯米味千克是总费用最少针对练习巩固小天使童装店一件童装标价元在促销活动中该件童装按标价的折销售仍可获利则这种童装每件的进价为元一件商品如果按定价打九折出售可以盈利如果打八折出售可以盈利元则此商品的定价是元某校为了丰富学生的课外体育活动购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的倍购买跳绳共花费元购买排球共花费元购买跳绳的数量比购买排球的数量多个则跳绳的单价是元哈尔滨自由贸易区挂牌之后富力城楼盘的价格连续两个月上涨从元平米涨到元平米则平均每月上涨率为一件夹克衫先按成本提高标价再按折标价的出售结果获利元若设这件夹克衫的成本是元根据题意可得到的方程是机械厂加工车间有名工人平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个已知个大齿轮与个小齿轮配成一套使每天加工的大小齿轮刚好配套若设安排名工人加工大齿轮安排名工人加工小齿轮根据题意可得到的方程是将一箱苹果分给若干小朋友若每位小朋友分个苹果则还剩个若每位小朋友分个苹果则有位小朋友分到苹果但不到个求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有人则可列不等式为穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活该铁路沿线甲乙两城市相距乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快设普通列车的平均行驶速度为依题意下面所列方程正确的是某软件开发公司开发了两种软件每种软件成本均为元售价分别为元元这两种软件每天的销售额共为元总利润为元该店每天销售这两种软件共多少个根据市场行情公司拟对种软件降价销售同时提高种软件价格此时发现种软件每降元可多卖件种软件每提高元就少卖件如果这两种软件每天销售总件数不变那么这两种软件一天的总利润最多是多少为了迎接五一小长假的购物高峰某服装专卖店老板小王准备购进甲乙两种夏季服装其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多元甲种服装每件的售价为元比乙种服装的售价多元小王用元购进甲种服装的数量与用元购进乙种服装的数量相同甲种服装每件的成本是多少元要使购进的甲乙两种服装共件的总利润利润售价进价不少于元且不超过元问小王有几种进货方案某商城销售两种自行车型自行车售价为元辆型自行车售价为元辆每辆型自行车的进价比每辆型自行车的进价多元商城用元购进型自行车的数量与用元购进型自行车的数量相等求每辆两种自行车的进价分别是多少现在商城准备一次购进这两种自行车共辆设购进型自行车辆这辆自行车的销售总利润为元要求购进型自行车数量不超过型自行车数量的倍总利润不低于元求获利最大的方案以及最大利润在我市双城同创的工作中某社区计划对的区域进行绿化经投标由甲乙两个施工队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍并且在独立完成面积为区域的绿化时甲队比乙队少用天甲乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少设先由甲队施工天再由乙队施工天刚好完成绿化任务求与的函数关系式若甲队每天绿化费用为万元乙队每天绿化费用为万元且甲乙两队施工的总天数不超过天则如何安排甲乙两队施工的天数使施工费用最少并求出最少费用为抗击新型肺炎疫情某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩开工第一天生产万件第三天生产万件若每天增长的百分率相同试回答下列问题求每天增长的百分率经调查发现条生产线最大产能是万件天若每增加条生产线每条生产线的最大产能将减少万件天现该厂要保证每天生产口罩万件在增加产能同时又要节省投入的条件下生产线越多投入越大应该增加几条生产线如图有长为米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃且花圃的长可借用一段墙体墙体的最大可用长度米设米长方形的面积为平方米求与的函数关系式如果要围成面积为平方米更大的花圃的长是多少米能围成面积比平方米更大的花圃吗如果能请求出最大面积并说明围法如果不能请说明理由某乡镇贸易公司因此开设了一家网店销售当地某种农产品已知该农产品成本为每千克元调查发现每天销售量与销售单价元满足如图所示的函数关系其中写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围当销售单价为多少元时每天的销售利润最大最大利润是多少元答案详解解析设进价为元依等量关系式标价折扣成本成本利润率可列方程为解得故选解析设进价元定价为元由等量关系式定价折扣成本成本利润率定价折扣成本利润可得解得故选解析设跳绳的单价为元则排球的单价为元根据题目条件购买跳绳的数量比购买排球的数量多个可列等量关系式元购进的跳绳个数元购进的排球个数和数量总价单价依此列出方程解方程得经检验是原方程的根故选解析设平均每月上涨率为依一元二次方程应用题增长率问题公式列方程得解得不合题意舍去故选解析依等量关系式成本折扣成本利润可识别故选解析依等量关系式生产大大齿轮人数生产小齿轮人数大齿轮总数小齿轮总数可识别故选解析由条件每位小朋友分个苹果则还剩个可知总苹果数是个由条件有位小朋友分到苹果但不到个可知除去这个小朋友外其余小朋友每人都分到了个则这位小朋友分到的个数是是由于这位小朋友有分到苹果所以分到的苹果大于但小于即故选解析抓住条件乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达找到等量关系式乘坐普快的时间乘坐高铁的时间和时间路程速度即可列出正确的分式方程选解析设每天销售种软件个种软件个分别根据每天的销售额共为元总利润为元列方程组即可解得由这两种软件每天销售总件数不变则设种软件每天多销售个则种软件每天少销售个总利润为根据每种软件的总利润每个利润销量得到二次函数求最值即可解设每天销售种软件个种软件个由题意得解得该公司每天销售这两种软件共个设这两种软件一天的总利润为种软件每天多销售个则种软件每天少销售个当时的值最大且最大值为这两种软件一天的总利润最多为元解析设甲服装成本是元则乙服装成本是元依题意可得解得经检验设甲件乙件依题意可得解得故有种方案解析设每辆型自行车的进价为元则每辆型自行车的进价为元根据题意列出方程求出方程的解即可得到结果由总利润单辆利润辆数列出与的关系式利用一次函数性质确定出所求即可详解设每辆型自行车的进价为元则每辆型自行车的进价为元根据题意得解得经检验是原方程的解答每辆型自行车的进价为元每辆型自行车的进价为元由题意得根据题意得解得为正整数随的增大而减小当时有最大值最大值为元答当购进型自行车辆型自行车辆时获利最大最大利润为元解析设乙的工作效率为则甲的工作效率为由题目条件甲队比乙队少用天可得等量关系式甲的工作时间乙的工作时间及公式依此列出方程求解即可依等量关系式甲的工作总量乙的工作总量及公式依此列式求解依不等关系式甲乙两队施工的总天数天及中与的函数关系式可得出甲乙工作时间的取值范围由等量关系式总费用甲的总费用乙的总费用依出一次函数依一次函数增减性确定最值解答设乙工程队每天能完成绿化的面积是根据题意得解得经检验是原方程的解则甲工程队每天能完成绿化的面积是答甲乙两工程队每天能完成的面积分别是由题意得整理得设总费用为元由题可知由可知随的增大而增大当时有最小值最小值为万元此时答当甲队施工天乙队施工天时施工费用最少最少为万元解析一元二次方程应用题之增长率问题依公式法解题设每天增长的百分率为依题意可得解得不舍题意舍去一元二次方程应用题之销量影响单价问题等量关系式为生产线总条数现在每条生产的产量生产总量即原生产线条数新增条数原每条产量新增条数现在生产总量设应该增加条生产线则每条生产线的最大产能为万件天依题意可得解得在增加产能的同时又要节省投入解析审透等量关系求二次函数解析式矩形解一元二次方程解得当时舍去配方求最值注意限制条件当时最大能围成面积比平方米更大的花圃围法花圃的长为米宽为米这时有最大面积为平方米解析由图可知当时当时设代入得解得与之间的函数关系式为综上所述当时随的增大而增大当时元当时当时每天的销售利润最大最大利润为元