一笔画问题——七桥问题的解决

“一笔画问题——七桥问题的解决”教学设计 执教者：高馨 教学内容：“一笔画问题——七桥问题的解决”。 教学目标：  1.让学生体会用“数学模型方法”解决问题。 2. 通过其中抽象出点、线的过程,使学生对点、线有进一步的认识。 3.通过探究"一笔画"的规律的活动,锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。教学重点 ：数学模型方法的渗透，以及在活动中去寻找规律，发现问题，解决问题。教学难点 ：让学生自己探究得出"一笔画"的规律。教学准备：课件，学习活动单3张，红色水彩笔。 教学过程： 导语：同学们，平时生活中，我们要用智慧的双眼认真观察周边的事物。今天，老师要和大家上一节有趣的数学活动探究课。准备好了吗？好，上课！ 一、故事激趣导入新课： 1.小视频（简笔画导入）师：请大家认真观察，（老师边画边说） 师：老师画这些图案时都是怎样画成的？ 2.介绍数学史，建立数学模型：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点?    这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?好，动笔吧。结果怎样？ 3.介绍瑞士数学家欧拉。欧拉把一个实际的生活情景问题转化成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。你们对一笔画问题感兴趣吗？想了解吗？今天我们就来一起研究“一笔画问题”。（板书） 4.什么叫一笔画？什么样的图可以一笔画成？（下笔后笔尖不能离开纸B、每条线都只能画一次而不能重复。） 5.认识连通图。 6.要研究一笔画图案有什么规律，我们必须先来了解两个重要概念：奇点和偶点 点：有奇数条边相连的点叫奇点。 ●         ● ● ②偶点：有偶数条边相连的点叫偶点。 ●          ● ● 二、小组合作实验探究 1、师：我们来动手画几幅简单美丽的图案，请大家亲自感受一下! 2、小组合作探究要求： ①小组合作分工完成8个图形的判断。 ②完成后一起交流讨论，哪些图形能一笔画完成。 ③观察表格，能一笔画完成的图形有什么规律？ ④能一笔画成的图形起点和终点有什么规律？ 时间：6分钟 小组合作完成学习活动单：   奇点个数 偶点个数 能否一笔画 图（1）       图（2）       图（3）       图（4）……       5、小组反馈，并把能一笔画完成的图案在纸上描一遍，亲身体验一笔画的乐趣！（音乐） 6、总结规律：奇点个数为0或2时，可以一笔画。（板书） 7、进一步探究该如何一笔画？起笔与落笔有什么规律？ A．奇数点个数为0个时，由任意一点出发均可，且会回到原出发点。 B．奇数点个数为2个时，一定要由其中一个奇数点出发，且结束在另一个奇数点。 8、用你发现的规律,说一说七桥问题的答案?如何加一座桥，使得它能够一笔画？ 三、知识升华巩固提高1、判断图中的交点是奇点还是偶点？ 2、知识闯关 四、课堂小结拓宽深化 甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发， 乙从B点出发，最后都回到邮局（C点）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？

反思：《一笔画问题》教学反思《七桥问题与一笔画》是一个实验与探究的课题。这节课有两个重点：一是实验，二是探究。所以在刚开始就引出欧拉对七桥问题的建模，把实际问题转化成“一笔画”的数学问题，并让学生体会到转化的数学思想以及从具体到抽象的思想。接着是活动探究，这是本节课的首要重点。在充分理解教材的基础上，我创造性地将教学内容重新打造，特意为