推理与证明测试题

单元测试题 推理与证明（理科） 2012.3 班级 学号 姓名 成绩 选择题 1.下列表述正确的是（ ）. ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. 2.下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若
,则
”类推出“若
,则
” B.“若
”类推出“
” C.“若
” 类推出“
（c≠0）” D.“
” 类推出“
” 3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面
，直线
∥平面
，则直线
∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的 是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 5.利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =
， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ） A.1 B.1＋a C.1＋a＋a2 D.1＋a＋a2＋a3 6.某个命题与正整数n有关，如果当
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立. 现已知当
时该命题不成立，那么可推得 （ ） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立 7.用数学归纳法证明“
”（
）时，从 “
”时，左边应增添的式子是（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题： 8.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。 9．由图（1）有面积关系：
，则由图（2）有体积关系：
＝ . 10.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为