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落落之寞 上传于:2024-06-02
六年级抽屉原理(二) 专题简析: 在抽屉原理的第(2)条原则中,抽屉中的元素个数随着元素总数的增加而增加,当元素总数达到抽屉数的若干倍后,可用抽屉数除元素总数,写成下面的等式: 元素总数=商×抽屉数+余数 如果余数不是0,则最小数=商+1;如果余数正好是0,则最小数=商。 例题1: 幼儿园里有120个小朋友,共有各种玩具364件。把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具? 把120个小朋友看做是120个抽屉,把玩具件数看做是元素。则364=120×3+4,4<120。根据抽屉原理的第(2)条规则:如果把m×x×k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素,即有人会得到4件或4件以上的玩具。 练习1: 1.一个幼儿园大班有40个小朋友,班里有各种玩具125件。把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具? 2.把16枝铅笔放入三个笔盒里,至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。这是为什么? 3.把25个球最多放在几个盒子里,才能至少有一个盒子里有7个球? 例题2:
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