奥数讲座 二年级找规律（二）.doc

二年级找规律（二） 　　例1 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？

　　解：仔细观察图7—1，可知： 　　第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形。 　　第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形。 　　其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同。都是左边的图形大，右边的图形小。 　　猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形。（如图7—3）。
　　仔细观察图7—2可知： 　　第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线。右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的。 　　第2组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的。 　　其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形。 　　猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形。如图7—4示。

　　例2 按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？

　　解：图7—5的？处应填○▲。注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边。 　　再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边。按这个移动规律，可知图7—5中第3组“？”处应填：○▲。 　　图7—6的？处应填□△0。仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的。构成的规律是：当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边。按这个规律可知图7—6中第3组中间“？”处是：□△0。 　　例3 观察图7—7的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？ 　　再答按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框中是怎样的图形？  INCLUDEPICTURE "ada99:10838_SR.HTM63_170.jpg" \* MERGEFORMATINET 

　　解：先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现： 　　方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的。 　　也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转。  INCLUDEPICTURE "ada99:10838_SR.HTM63_171.jpg" \* MERGEFORMATINET 

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　　因此，方框（4）中的小图形应画成图7—8状。再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，同样的图形又重新出现一次。如，你可看到第（1）和第（5）是完全一样的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（10）个图形应