奥数讲座 五年级奇偶性（二）.doc

五年级奇偶性（二） 　　例1用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？ 　　分析与解：有时题目的要求比较多，可先考虑满足部分要求，然后再调整，使最后结果达到全部要求。 　　这道题的几个要求中，满足“和最大”是最容易的。暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求。 　　要使组成的五个两位数的和最大，应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上，即十位上放5，6，7，8，9，而个位上放0，1，2，3，4。根据奇数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是奇数，即个位是1和3的两个两位数。 　　要满足这五个两位数的和是奇数，根据奇、偶数相加减的运算规律，这五个数中应有奇数个奇数。现有两个奇数，即个位数是1，3的两位数。所以五个数的和是偶数，不合要求，必须调整。调整的方法是交换十位与个位上的数字。要使五个数有奇数个奇数，并且五个数的和尽可能最大，只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换，并且交换的两个的数码之差尽可能小，由此得到交换5与4的位置。满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4，6，7，8，9，个位上的数码是0，1，2，3，5，所求