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半人家
上传于：2024-05-30
二年级找规律（三）
数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习。找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）。
例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段。这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示。不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分。如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段。
解：先从简单的情况着手。
（1）画一画，数一数：（见图8—1—3）
（2）试着分析：
2个点，线段条数：1=1
3个点，线段条数：3=2+1
4个点，线段条数：6=3+2+1
5个点，线段条数：10=4+3+2+1
（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1。
（4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心。如：
6个点时：对不对？
——对。见图 8—1—4。