奥数讲座 二年级找规律（三）.doc

二年级找规律（三） 　　数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习。找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）。 　　例1 沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段。这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示。不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分。如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段。
　　解：先从简单的情况着手。 　　（1）画一画，数一数：（见图8—1—3） 　　（2）试着分析： 　　2个点，线段条数：1=1 　　3个点，线段条数：3=2+1 　　4个点，线段条数：6=3+2+1 　　5个点，线段条数：10=4+3+2+1

　　（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1。 　　（4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心。如： 　　6个点时：对不对？ 　　——对。见图 8—1—4。