奥数讲座 三年级竖式数字谜(三).doc

三年级竖式数字谜(三) 　　在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 　　
分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。
　　第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。 　　第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。 　　第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。 　　当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C＝3。 　　至此，可得填法如上页右下式。 　　从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A＝2；第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 　　下面我们再应用这个方法来解第(2)题。