高中数学必修二点线面知识点及练.docx

高中数学必修二点线面知识点及练习公理1如果一条直线的两点在一个平面内那么这条直线是所有的点都在这个平面内符号语言表示公理2经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面推论一直线和直线外一点确定一平面两相交直线确定一平面两平行直线确定一平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行1空间直线与直线之间的位置关系2空间直线与平面之间的位置关系3平面与平面之间的位置关系4空间中的平行问题线面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行则该直线与此平面平行线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理1如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面平行2如果在两个平面内各有两组相交直线对应平行那么这两个平面平行3垂直于同一条直线的两个平面平行两个平面平行的性质定理1如果两个平面平行那么某一个平面内的直线与另一个平面平行2如果两个平行平面都和第三个平面相交那么它们的交线平行5空间中的垂直问题线面垂直平面和平面垂直垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直这个平面性质定理如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行面面垂直的判定定理和性质定理判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线则这两个平面互相垂直性质定理如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面点线面位置关系精炼1下列命题中错误的是A平行于同一个平面的两个平面平行B平行于同一条直线的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交则必与另一个相交2直线abc及平面下列命题正确的是A若abcacb则cB若bab则aC若ab则abD若ab则ab3下列命题中正确的是A如果一个平面内两条直线都平行于另一平面那么这两个平面平行B如果平面那么平面内所有直线都垂直于平面C如果平面不垂直于平面那么平面内一定不存在直线垂直于平面内的某条直线D如果平面那么4若是互不相同的空间直线是不重合的平面则下列命题中为真命题的是A若则B若则C若则D若则5已知是两条不同直线是三个不同平面下列命题中正确的为A若则B若则C若则D若则6如图是的直径垂直于所在的平面是圆周上不同于的任意一点求证7三棱柱中平面是边长为的等边三角形为边中点且求证平面平面求证平面8如图在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中1求证B1D平面A1C1B2求三棱锥B1A1C1B的体积3求异面直线BC1与AA1所成的角的大小ABCPO9如图在底面是正方形的四棱锥中面交于点是中点为上一点求证确定点在线段上的位置使平面并说明理由10四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形PA底面ABCDEF分别是ACPB的中点1证明EF平面PCD2若PAAB求EF与平面PAC所成角的大小