直线与平面垂直的判定学案.doc

图直线与平面垂直的判定学案一教学目标借助对实例图片的观察抽象概括出直线与平面垂直的定义并能正确理解直线与平面垂直的定义通过直观感知操作确认归纳出直线与平面垂直的判定定理并能运用判定定理证明和直线与平面垂直有关的简单命题掌握直线与平面所成的角的求法二重点难点重点直观感知操作确认概括出直线与平面垂直的定义和判定定理难点操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及其初步运用三教学过程一直观感知直线与平面垂直的形象问题在日常生活中你见到最多的直线与平面相交的情形是什么请举例说明二直线与平面垂直的定义问题结合对下列问题的思考试着说明直线和平面垂直的意义如图阳光下直立于地面的旗杆与它在地面上的影子的位置关系是什么随着太阳的移动旗杆与影子所成的角度会发生改变吗旗杆与地面上任意一条不过旗杆底部的直线的位置关系又是什么依据是什么由此得到什么结论问题通过上述分析你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直定义记作画法图图辨析下列命题是否正确为什么如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线那么这条直线与这个平面垂直如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线那么这条直线与这个平面垂直对于问题中的两条直线如果是相交直线呢三直线与平面垂直的判定定理问题通常定义可以作为判定的依据那么用上述定义判定直线与平面垂直是否方便为什么实验如图请同学们拿出准备好的一块任意三角形的纸片我们一起来做一个试验过的顶点翻折纸片得到折痕将翻折后的纸片竖起放置在桌面上与桌面接触问题折痕与桌面垂直吗如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直问题当折痕时上述沿的各种折法中能使始终与桌面所在的平面垂直的共同的特征是什么由此你能得到什么结论问题如图把抽象为直线把桌面抽象为平面直线与平面垂直的条件是什么如图若内两条相交直线与无公共点且直线还垂直平面吗由此你能给出判定直线与平面垂直的方法吗图图定理符号表示辨析下列命题是否正确为什么如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直那么该直线垂直于该平面如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直那么该直线垂直于该平面如果一条直线和一个平面内的某两条相交直线都垂直那么该直线垂直于该平面四初步应用例如图已知求证思考如图直四棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱中底面四边形满足什么条件时五直线与平面所成的角图问题如图当直线与平面斜交时怎么来找直线与平面所成的角直线与平面所成角的定义范围例如图在正方体中求直线与平面所成的角变式求直线与平面所成的角图