浙江省2023年小升初知识点专练——长方体和正方体.doc

115浙江省年小升初知识点专练长方体和正方体一单选题五下上蔡月考如图从这个长方体中截取一个最大的正方体这个正方体的棱长总和是五下淅川期末一根铁丝刚好可以焊成一个长宽和高都是的长方体框架如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架它的棱长应该是焊接处忽略不计六上丰县期中下面图形中能沿着虚线折成正方体的是六上南通月考正方体的棱长扩大倍它的表面积扩大体积扩大倍倍倍倍倍倍倍倍五上龙口期中华华有根厘米长和根厘米长的小棒她用其中的根搭成一个长方体框架长方体框架的棱长和是六上兴化期中小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了就把它们摆放整齐示意图如下这个过程中这摞练习本的表面积和体积都不变都变大215都变小表面积变大体积变小六上贵阳月考一个长分米宽分米高分米的长方体盒子最多能放个棱长是分米的正方体的木块五下上海月考用两个长厘米宽厘米高厘来的长方体拼成个大长方体这个大长方体的表面积最大是平方厘米二填空题正方体的棱长扩大到原来的倍它的表面积扩大到原来的倍它一个面的面积扩大到原来的倍它的体积扩大到原来倍五下郾城期末要做一个长分米宽分米高分米的无盖玻璃鱼缸用角钢做它的框架至少需要角钢分米把它放在桌面上占平方分米五下义乌期中把米的长方体材料如图平均锯成段表面积比原来增加平方分米原来这根木料的体积是立方分米五下郸城期中一个长方体的体积是立方厘米它的长是厘米宽是厘米高是它的表面积是如果把这个长方体削成一个最大的正方体正方体的体积是五下富县期末花花把送给妈妈的生日礼物放在如图所示的长方体盒子里包装这个盒子至少需要平方分米的包装纸如果按图中方式在它的外面打上十字形的彩带那么至少需要分米彩带接头处长分米林西一个正方体的表面积是它的棱长总和是六上鼓楼期末一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体表面积分别增加了原来长方体的表面积是五下克拉玛依期中一个长方体的体积是高是它的底面积是315如果这个长方体的长是那么宽是东东用棱长厘米的正方体木块摆了一个物体从前面左面和上面看到的形状如下图这个物体的体积是立方厘米表面积是平方厘米一个长方体的高如果增加就成为一个正方体如下图这时表面积就比原来增加了原来长方体的体积是五下期中把一个棱长为的正方体铁块完全浸没在一个长宽高的长方体玻璃水缸里水未溢出缸里的水面升高了六上鼓楼期末图中深厘米的长方体水箱装满水放在平台上不考虑水箱壁厚当水箱如图这样倾斜到的长度是厘米后再把水箱放平如图这时水箱中水的深度是厘米三作图题五下会同期末按要求操作观察下面几何体按要求在方格中画出从不同方向看到的形状上面的立体图形原小正方体不动补搭成一个大正方体至少还需要个小正方体四计算题五下许昌期中求下面图形的表面积和体积单位415五下驻马店期中求下面图形的表面积和体积五解答题五下克拉玛依期中一个长方体和一个正方体的棱长总和相等已知正方体的棱长厘米长方体的长厘米宽厘米那么长方体的高多少厘米它们的体积相等吗六上灌云期中一个横截面是边长为分米的长方体管道如图所示前后开口做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米如果管道里水的流速是每秒分米这个管道分钟能流出多少升的水要测量一块不规则的岩石标本的体积实验小组的同学先将水倒进一个长方体水箱量得水深然后将岩石标本完全浸没在水中这时水深请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积五下上蔡月考兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板美术教室的长是宽是高是门窗的面积是如果每平方米需要花元涂料费那么粉刷这间美术教室需要花多少元515长沙一块长方形铁皮如图从四个角各切掉一个边长为的正方形然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮它的容积有多少六上固镇月考中国冶炼涛铁的技术比欧洲早据管子记载齐国断山木鼓山铁齐国工匠将一块棱长是厘米的正方体铁块锻铸成一个长厘米宽厘米的长方体铁棒这个长方体铁棒的高是多少厘米六上汝州期末一个密封的长方体水箱长厘米宽厘米高厘米里面装有厘米高的水如图如果以右面为底竖着放大那么水的高度是多少厘米615答案解析部分答案知识点长方体的特征正方体的特征解析解答解故答案为分析从这个正方体上截取的最大正方体的棱长与长方体最短的边长度相等用正方体的棱长乘即可求出棱长总和答案知识点长方体的特征正方体的特征解析解答解厘米厘米故答案为分析正方体框架的棱长长方体框架的长宽高答案知识点正方体的展开图解析解答解能沿着虚线折成正方体的是故答案为分析是正方体展开图中的型答案知识点正方体的表面积正方体的体积解析解答解正方体的棱长扩大倍它的表面积扩大倍体积扩大倍故答案为715分析正方体的棱长扩大几倍表面积扩大几倍体积扩大几倍答案知识点长方体的特征解析解答解但是每种长度的各根不能搭成长方体框架共需要根小棒不能搭成长方体框架能搭成长方体框架共根小棒不能搭成长方体框架故答案为分析因为只有两种长度的小棒所以搭成的长方体框架有条棱长度相等另外条棱长度相等所以厘米的用根厘米的用根就能搭成长方体框架答案知识点长方体的表面积长方体的体积解析解答解练习本歪时左右的面是平行四边形摆放整齐后左右的面是长方形高变大所以表面积和体积都变大故答案为分析长宽长高宽高长方体的表面积长宽高长方体的体积答案知识点长方体的体积正方体的体积解析解答解个个个分米个故答案为分析因为高分米不是分米的倍数所以用长方体的长宽高分别除以求出商和余数把三个商相乘即可求出最多能放正方体木块的个数答案知识点长方体的表面积解析解答解拼成的表面积最大的长方体长厘米宽厘米高厘米表面积815平方厘米故答案为分析要使拼成的长方体表面积最大要把小的面拼在一起因此拼成的长方体长是厘米宽是厘米高是厘米然后计算表面积即可答案知识点正方体的表面积正方体的体积解析解答正方体的棱长扩大到原来的倍它的表面积扩大到原来的倍它一个面的面积扩大到原来的倍它的体积扩大到原来倍故答案为分析根据公式正方体的表面积棱长棱长正方体的体积棱长棱长棱长当正方体的棱长扩大到原来的倍则它的表面积扩大到原来的倍它一个面的面积扩大到原来的倍体积扩大到原来的倍据此解答答案知识点长方体的特征长方体的表面积解析解答分米平方分米故答案为分析根据题意可知要做一个长分米宽分米高分米的无盖玻璃鱼缸用角钢做它的框架要求至少需要角钢多少分米就是求长方体的棱长总和用公式长方体的棱长总和长宽高据此列式解答要求占地面积用长宽占地面积据此列式解答答案知识点长方体的体积立方体的切拼解析解答解米分米体积立方分米故答案为915分析平均锯成段后表面积会增加个横截面的面积所以用表面积比原来增加的面积除以即可求出横截面面积用横截面面积乘长即可求出体积注意统一单位答案厘米平方厘米立方厘米知识点长方体的表面积长方体的体积解析解答长方体的高厘米长方体的表面积平方厘米正方体的体积立方厘米故答案为厘米平方厘米立方厘米分析长方体的高长方体的体积底面积即长宽长方体的表面积长宽长高宽高因为长方体的长和高都为厘米宽为厘米把它削成一个正方体棱长最大只能为厘米正方体的体积棱长棱长棱长答案知识点长方体的表面积解析解答解平方分米分米故答案为分析包装这个盒子至少需要包装纸的面积长宽长高宽高至少需要彩带的长度长宽高接头处的长度1015答案知识点正方体的表面积解析解答解平方厘米因为的平方是所以正方体的棱长是厘米厘米答它的棱长总和是厘米故答案为分析首先根据正方体的表面积公式已知表面积求出棱长再根据正方体的棱长总和棱长把数据分别代入公式解答答案知识点长方体的表面积立方体的切拼解析解答故答案为分析第一种分割方法增加了个前后面第二种分割方法增加了个上下面第三种分割方法增加了个左右面把这个面的面积相加就是原来长方体的表面积答案知识点长方体的体积解析解答解所以它的底面积是所以宽是故答案为分析长方体的底面积长方体的体积长方体的高长方体的宽长方体的底面积长方体的长答案知识点根据观察到的图形确定几何体组合体的表面积组合体的体积的巧算解析解答立方厘米平方厘米故答案为分析观察这个图形的三视图可得这个图形有层列下层是个正方体上层第一列有一个正方体所以一共有个小正方体大物体共有个面每个小正方体的体积是立方厘米每个面是平方厘米由此即可解答答案1115知识点长方体的表面积长方体的体积解析解答原来长方体的长原来长方体的高原来长方体的体积故答案为分析根据题意可知将一个长方体的高增加就成为一个正方体正方体比长方体表面积增加的部分是上面个侧面的面积和用个侧面的面积和增加的个侧面的面积然后用个侧面积宽长据此求出原长方体的长因为高增加后变成正方体所以原来长方体的高是宽与长相等要求长方体的体积用公式长方体的体积长宽高据此列式解答答案知识点长方体的体积正方体的体积解析解答解故答案为分析水面升高部分水的体积就是铁块的体积所以用正方体铁块的体积除以水缸的底面积即可求出水面升高的高度答案知识点长方体的体积解析解答解厘米故答案为分析如图把第二个图形这样分割水箱放平后就相当于把左边三角形的部分补充到右边三角1215形部分那么此时水的深度实际就是厘米的一半答案知识点从不同方向观察几何体正方体的特征解析解答解个故答案为分析从不同的方向观察同一个立体图形通常看到的图形是不同的从正面看可以看到两层下面一层个正方形上面一层个正方形分别居左右中间无从左面看可以看到两列左边一列个正方形右边一列个正方形从上面看可以看到两行后面一行个正方形前面一行个正方形居左据此作图观察图可知要把上面的立体图形原小正方体不动补搭成一个大正方体正方体的棱长是先求出正方体的体积然后减去原来图形的小正方体个数据此解答答案解答这个图形的表面积是体积是知识点正方体的表面积长方体的体积正方体的体积解析分析将小长方体剩下的面平移出来那么就形成一个正方体所以正方体的表面积棱长棱长图形的体积正方体的体积长方体的体积其中正方体的体积棱长棱长棱长长方1315体的体积长宽高答案表面积平方厘米体积立方厘米知识点组合体的表面积组合体的体积的巧算解析分析图中的表面积长方体的表面积长宽长高宽高正方体的表面积棱长棱长挨在一起的面正方体的个面的面积图中的体积长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长答案解厘米立方厘米立方厘米答长方体的高是厘米它们的体积不相等知识点长方体的体积正方体的体积解析分析正方体的棱长之和正方体的棱长所以长方体的高正方体的棱长之和长方体的长和宽之和那么正方体的体积棱长棱长棱长长方体的体积长宽高然后比较正方体的体积和长方体的体积即可答案解平方分米答做这样的一节管道需要铁皮平方分米解立方分米分钟秒1415立方分米升答这个管道分钟能流出升的水知识点长方体的表面积长方体的体积解析分析长宽铁皮一个面的面积铁皮一个面的面积铁皮的表面积铁皮的底面积水的流速秒流出水的升数秒流出水的升数秒分钟流出水的升数答案解答岩石标本的体积是知识点长方体的体积不规则物体的体积算法解析分析根据升立方分米立方厘米已知水的体积与水深可以求出长方体水箱的底面积水的体积深度长方体水箱的底面积然后用长方体水箱的底面积上升的水的高度这块岩石标本的体积据此列式解答答案解元答粉刷这间美术教室需要花元知识点长方体的表面积解析分析地面不粉刷因此只需要计算个面的面积再减去门窗的面积就是一共需要粉刷的面积用粉刷的面积乘每平方米涂料的费用即可求出一共要花的钱数答案解平方厘米立方厘米答这个盒子用了平方厘米铁皮它的容积是立方厘米知识点长方体的表面积长方体正方体的容积1515解析分析这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去个边长为厘米的小正方形的面积做成长方体的长是厘米宽是厘米高是厘米由此求出容积答案解立方厘米厘米答这个长方体铁棒的高是厘米知识点长方体的体积正方体的体积解析分析长方体的体积正方体铁块的体积棱长棱长棱长那么长方体铁棒的高长方体的体积长宽据此代入数值作答即可答案解厘米答水的高度是厘米知识点长方体的体积解析分析左边长宽水的高度水的容积右边水的容积水箱的底面积水的高度