奥数讲座 五年级长方体和正方体 1.doc

五年级长方体和正方体 专题简析 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1．必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2．依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3．求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 例题1 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
分析 （1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10×（6－2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积是80×2=160（立方厘米）； （2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。 想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？ 练习一 1．一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图）