2.2 平抛运动学案.doc

第2节　平抛运动
1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其性质. 2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解法，会解决平抛运动问题．
一、什么是平抛运动 定义：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动． 平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 二、平抛运动的规律 1．平抛运动可分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动． 2．平抛运动的速度变化规律(如图所示) (1)水平方向：vx＝v0； (2)竖直方向：vy＝gt； (3)合速度大小：v＝eq \r(veq \o\al(2,x)＋veq \o\al(2,y))＝eq \r(veq \o\al(2,0)＋（gt）2)； (4)合速度方向：tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)． 3．平抛运动的位移变化规律(如图所示) (1)水平位移：x＝v0t； (2)竖直位移：y＝eq \f(1,2)gt2． (3)合位移：s＝eq \r(x2＋y2)， 位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0).
平抛运动 1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用． 2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动． 3．平抛运动的三个特点 特 点 说　明 理想化特点 平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看作质点，抛出后物体只受重力作用 匀变速特点 平抛运动的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不变，因此，速度均匀变化，是匀变速曲线运动 速度变化特点 速度变化量为Δv＝g·Δt，加速度g恒定不变，则任意相等的时间间隔内的速度变化相同，方向竖直向下 平抛运动的方法规律 1.规律： 速度 位移 加速度 合成分解图示 水平分运动(匀速直线) vx＝v0 x＝v0t ax＝0
竖直分运动(自由落体) vy＝gt y＝eq \f(1,2)gt2 ay＝g 合运动(平抛运动) v＝eq \r(v\o\al(2,0)＋(gt(2) tan θ＝eq \f(gt,v0) s＝eq \r((v0t(2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))eq \s\up8(2)) tan α＝eq \f(gt,2v0) a＝g竖直向下 2.平抛运动的两个重要推论
(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点． 则 eq \x\to(OB)＝v0t， eq \x\to(AB)＝eq \f( eq \x\to(PB),tan θ)＝eq \f(1,2)gt2·eq \f(v0,gt)＝eq \f(1,2)v0t. 可见 eq \x\to(AB)＝eq \f(1,2) eq \x\to(OB). 典例1、(多选)(2019·广东湛江期末)关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　) A．它是加速度不变的匀变速曲线运动 B．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动 C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动 D．它是速度大小不变的曲线运动 [解析]　平抛运动只受重力，所以平抛运动为加速度不变的匀变速曲线运动，故A正确；平抛运动在水平方向上不受力，做匀速直线运动，在竖直方向上初速度为零，仅受重力，做自由落体运动，故B正确，C错误；平抛运动的速度大小和方向都发生改变，故D错误．[答案]　AB 典例2、平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(g取10 m/s2) (1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)开始抛出时距地面的高度； (4)水平方向运动的距离． [解析]　(1)1 s时，速度与水平方向成45°，则v0＝v1(如图所示)，而v1＝gt，
解得v0＝10 m/s. (2)落地时的速度大小， v′＝eq \f(v0,cos 60°)＝2v0＝20 m/s. (3)落地时速度的竖直分量 v1′＝v0tan 60°＝eq \r(3) v0＝10eq \r(3) m/s 由veq \o\al(2,y)＝2gh得h＝eq \f(v1′2,2g)＝eq \f((10\r(3)(2,2×10) m＝15 m. (4)由h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×15,10)) s＝eq \r(3) s 水平方向运动距离s＝v0t＝10×eq \r(3) m＝10eq \r(3) m＝17.32 m. [答案]　(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m (4)17.32 m
1.(2019·黑龙江鸡西期末)如图所示，以10 m/s 的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是(　　) A.eq \f(\r(3),3) s B．eq \r(3) s C．1 s D．2 s 2．(2019·福建四校联考)如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生