数学分析考研大纲

数学分析考研大纲第一部分集合与函数集合实数集有理数与无理数的调密性实数集的界与确界确界存在性定理闭区间套定理聚点定理有限复盖定理上的距离邻域聚点界点边界开集闭集有界无界集上的闭矩形套定理聚点定理有限复盖定理基本点列以及上述概念和定理在上的推广函数函数映射变换概念及其几何意义隐函数概念反函数与逆变换反函数存在性定理初等函数以及与之相关的性质第二部分极限与连续数列极限数列极限的定义收敛数列的基本性质极限唯一性有界性保号性不等式性质数列收敛的条件准则迫敛性单调有界原理数列收敛与其子列收敛的关系极限及其应用函数极限各种类型的一元函数极限的定义语言函数极限的基本性质唯一性局部有界性保号性不等式性质迫敛性归结原则和收敛准则两个重要极限及其应用计算一元函数极限的各种方法无穷小量与无穷大量阶的比较记号与的意义多元函数重极限与累次极限概念基本性质二元函数的二重极限与累次极限的关系函数的连续性函数连续与间断的概念一致连续性概念连续函数的局部性质局部有界性保号性有界闭集上连续函数的性质有界性最值可达性介值性一致连续性第三部分微分学一元函数微分学导数与微分导数概念及其几何意义可导与连续的关系导数的各种计算方法