上海海洋大学 运筹学试卷

一、[
]某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品A、B、C，有关资料如下表所示 三种原材料生产三种产品的有关数据 A B C 每月可供原材料（公斤） 甲 3 2 1 200 乙 1 2 3 400 丙 2 1 1 300 每件产品利润（元） 5 1 4 问： 求使该厂获利最大的生产计划数学模型；
将此数学模型化为标准型；
写出一基矩阵，并求出对应的基解，判别是否为基可行解；
用单纯形法求最优解；
写出线性规划的对偶问题；
求对偶问题的最优解．
若增加二公斤原材料甲，总利润增加多少？
设原材料乙的市场价格为1.5元/公斤，若要转卖原材料乙，工厂应至少叫价多少？为什么？
二、[
]求解下列BIP问题：
三、[
] 下表给出了运输问题的产销表和单位运价表 B1 B2 B3 B4 Ai A1 9 6 10 11 10 A2 4 3 5 6 40 A3 5 8 12 9 20 Bj 10 25 35 10 用元素差额法求初始调运方案；
求解运